4.6 简单的三角恒等变换-【直击双1流】2022版高考数学真题分类全刷

2022-01-23
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河南清北之道教育研究院有限公司
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资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 -
年级 高三
章节 -
类型 题集-试题汇编
知识点 三角恒等变换的应用
使用场景 高考复习-真题
学年 2022-2023
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 1.25 MB
发布时间 2022-01-23
更新时间 2023-04-09
作者 河南清北之道教育研究院有限公司
品牌系列 直击双1流·高考真题分类全刷
审核时间 2022-01-23
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/32290998.html
价格 1.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4. 6  简单的三角恒等变换 1 三角恒等变换在研究三角函数问题时的转化 1. (2019·全国卷Ⅲ(文),5,5分,★★) 函数 f(x) = 2sin x - sin 2x 在[0,2π] 的零点个数为 (    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. (2018·全国卷 Ⅰ(文),8,5 分,★★★) 已知函数 f(x) = 2cos2x - sin2x + 2,则 (    ) A. f(x) 的最小正周期为 π,最大值为 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 65 B. f(x) 的最小正周期为 π,最大值为 4 C. f(x) 的最小正周期为 2π,最大值为 3 D. f(x) 的最小正周期为 2π,最大值为 4 3. (2018·全国卷Ⅱ,10,5分,★★★) 若 f(x) = cos x - sin x 在[ - a,a] 是减函数,则 a 的最大值是 (    ) A. π 4 B. π 2 C. 3π 4 D. π 4. (2017·山东(文),7,5分,★★) 函数 y = 3 sin 2x + cos 2x 的最小正周期为 (    ) A. π 2 B. 2π 3 C. π D. 2π 5. (2016·全国卷Ⅰ(文),12,5分,★★★★) 若函数 f(x) = x - 1 3 sin 2x + asin x 在( - ∞ , + ∞ ) 单调递增,则 a 的取值范 围是 (    ) A. [ - 1,1] B. [ - 1, 1 3 ] C. [ - 1 3 , 1 3 ] D. [ - 1, - 1 3 ] 6. (2016·山东,7,5分,★★) 函数 f(x) = ( 3 sin x + cos x)· ( 3 cos x - sin x) 的最小正周期是 (    ) A. π 2 B. π C. 3π 2 D. 2π 7. (2016·浙江,5,5分,★★★) 设函数 f(x) = sin2x + bsin x + c,则 f(x) 的最小正周期 (    ) A. 与 b 有关,且与 c 有关 B. 与 b 有关,但与 c 无关 C. 与 b 无关,且与 c 无关 D. 与 b 无关,但与 c 有关 8. (2019 ·全国卷 Ⅰ(文),15,5 分,★★) 函 数 f(x) = sin(2x + 3π 2 ) - 3cos x 的最小值为 . 9. (2019·北京,9,5分,★★) 函数 f(x) = sin22x 的最小正周 期是 . 10. (2016·浙江,10,6分,★★)已知2cos2x + sin 2x = Asin(ωx + φ) + b(A > 0),则 A = ,b = . 11. (2016·上海(文),5,4 分,★★) 若函数 f(x) = 4sin x + acos x 的最大值为 5,则常数 a = . 12. (2019·浙江,18,14 分,★★★) 设函数 f(x) = sin x, x ∈ R. (1) 已知 θ ∈ [0,2π),函数 f(x + θ) 是偶函数,求 θ 的值; (2) 求函数 y = [ f(x + π 12 )] 2 + [ f(x + π 4 )] 2 的值域. 13. (2018·上海,18,14分,★★★)设常数 a∈R,函数 f(x) = asin 2x + 2cos2x. (1) 若 f(x) 为偶函数,求 a 的值; (2) 若 f( π 4 ) = 3 + 1,求方程 f(x) = 1 - 2 在区间 [ - π,π] 上的解. 2 三角恒等变换与向量的综合 14. (2017·江苏,12,5 分,★★★) 如图,在同一 个平面内,向量OA→,OB→,OC→ 的模分别为 1,1, 2 ,OA→与OC→的夹角为 α,且 tan α = 7,OB→ 与 OC→的夹角为45°.若OC→ = mOA→ + nOB→(m,n ∈R),则m + n = . 15. (2016·浙江(文),15,4分,★★★★)已知平面向量a,b, | a | = 1, | b | = 2,a·b = 1.若e为平面单位向量,则 |

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