3.2 导数的应用-【直击双1流】2022版高考数学真题分类全刷

2022-01-23
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河南清北之道教育研究院有限公司
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资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 -
年级 高三
章节 -
类型 题集-试题汇编
知识点 导数及其应用
使用场景 高考复习-真题
学年 2022-2023
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 3.15 MB
发布时间 2022-01-23
更新时间 2023-04-09
作者 河南清北之道教育研究院有限公司
品牌系列 直击双1流·高考真题分类全刷
审核时间 2022-01-23
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/32290991.html
价格 10.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3. 2  导数的应用 第 1 课时   导数与函数的单调性 1 利用导数确定函数的单调性(单调区间) 1. (2017·浙江,7,4 分,★★★) 函数 y = f(x) 的导数 y = f′(x) 的图象如图所示,则函数 y = f(x) 的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 2. (2015·全国卷Ⅱ,12,5分,★★★) 设函数 f′(x) 是奇函数 f(x)(x ∈ R) 的导函数,f( - 1) = 0,当 x > 0 时,xf′(x) - f(x) < 0,则使得 f(x) > 0 成立的 x 的取值范围是 (    ) A. ( - ∞ , - 1) ∪ (0,1) B. ( - 1,0) ∪ (1, + ∞ ) C. ( - ∞ , - 1) ∪ ( - 1,0) D. (0,1) ∪ (1, + ∞ ) 3. (2015·陕西(文),9,5分,★★) 设 f(x) = x - sin x,则 f(x) = (    ) A. 既是奇函数又是减函数 B. 既是奇函数又是增函数 C. 是有零点的减函数 D. 是没有零点的奇函数 4. (2012·辽宁(文),8,5 分,★★) 函数 y = 1 2 x2 - ln x 的单 调递减区间为 (    ) A. ( - 1,1] B. (0,1] C. [1, + ∞ ) D. (0, + ∞ ) 5. (2017·山东,15,5 分,★★★) 若函数 y = ex f(x)(e = 2. 718 28… 是自然对数的底数) 在 f(x) 的定义域上单调递 增,则称函数 f(x) 具有 M 性质,下列函数中所有具有 M 性 质的函数的序号为 . ①f(x) = 2 -x ②f(x) = 3 -x ③f(x) = x3 ④f(x) = x2 + 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 92 6. (2021·全国卷乙(文),21,12分,★★★★) 已知函数 f(x) = x3 - x2 + ax + 1. (1) 讨论 f(x) 的单调性; (2) 求曲线 y = f(x) 过坐标原点的切线与曲线y = f(x) 的 公共点的坐标. 7. (2021·新高考卷Ⅱ,22,12分,★★★★) 已知函数 f(x) = (x - 1)ex - ax2 + b. (1) 讨论 f(x) 的单调性. (2) 从下面两个条件中选一个,证明:f(x) 有且仅有一个 零点. ① 1 2 < a ≤ e 2 2 ,b > 2a; ②0 < a < 1 2 ,b ≤ 2a. 8. (2021·新高考卷Ⅰ,22,12 分,★★★★★) 已知函数 f(x) = x(1 - ln x) . (1) 讨论 f(x) 的单调性; (2) 设 a,b为两个不相等的正数,且 bln a -aln b = a - b,证 明: 2 < 1 a + 1 b < e. 9. (2020·全国卷 Ⅱ(文),21,12 分,★★★★) 已知函数 f(x) = 2ln x + 1. (1) 若 f(x) ≤ 2x + c,求 c 的取值范围; (2) 设 a > 0,讨论函数 g(x) = f(x) - f(a) x - a 的单调性. 10. (2018·全国卷 Ⅰ,21,12 分,★★★★) 已知函数 f(x) = 1 x - x + aln x. (1) 讨论 f(x) 的单调性; (2) 若 f(x) 存在两个极值点 x1 ,x2 ,证明: f(x1 ) - f(x2 ) x1 - x2 < a - 2. 11. (2018·全国卷Ⅰ(文),21,12分,★★★) 已知函数 f(x) = aex - ln x - 1. (1) 设 x = 2是 f(x) 的极值点,求 a,并求 f(x) 的单调区间; (2) 证明:当 a ≥ 1 e 时,f(x) ≥ 0. 12. (2017·全国卷 Ⅰ(文),21,12 分,★★★★) 已知函数 f(x) = ex(ex - a) - a2x. (1) 讨论 f(x) 的单调性; (2) 若 f(x) ≥ 0,求 a 的取值范围. 13. (2017·全国卷Ⅱ(文

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