2.3 二次函数与幂函数-【直击双1流】2022版高考数学真题分类全刷

2022-01-23
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河南清北之道教育研究院有限公司
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资源信息

学段 高中
学科 数学
教材版本 -
年级 高三
章节 -
类型 题集-试题汇编
知识点 二次函数的性质与图象
使用场景 高考复习-真题
学年 2022-2023
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 1.24 MB
发布时间 2022-01-23
更新时间 2023-04-09
作者 河南清北之道教育研究院有限公司
品牌系列 直击双1流·高考真题分类全刷
审核时间 2022-01-23
下载链接 https://m.zxxk.com/soft/32290983.html
价格 1.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2. 3  二次函数与幂函数 1 二次函数在闭区间上的最值(值域) 1. (2017·全国卷 Ⅱ,14,5 分,★★) 函数 f(x) = sin2x + 3 cos x - 3 4 (x ∈ [0, π 2 ]) 的最大值是 . 2 二次函数中的恒成立问题 2. (2015·四川,9,5分,★★★) 如果函数 f(x) = 1 2 (m - 2)x2 + (n - 8)x + 1(m ≥ 0,n ≥ 0) 在区间[ 1 2 ,2] 上单调递减,那 么 mn 的最大值为 (    ) A. 16 B. 18 C. 25 D. 81 2 3. (2015·陕西,12,5分,★★★) 对二次函数 f(x) = ax2 + bx + c(a 为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且只 有一个结论是错误的,则错误的结论是 (    ) A. - 1 是 f(x) 的零点 B. 1 是 f(x) 的极值点 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 C. 3 是 f(x) 的极值 D. 点(2,8) 在曲线 y = f(x) 上 3 一元二次方程根的分布 4. (2015·上海,17,5分,★★★) 记方程 ①:x2 + a1x + 1 = 0, 方程 ②:x2 + a2x + 2 = 0,方程 ③:x2 + a3x + 4 = 0,其中 a1 , a2 ,a3 是正实数. 当 a1 ,a2 ,a3 成等比数列时,下列选项中,能 推出方程 ③ 无实根的是 (    ) A. 方程 ① 有实根,且 ② 有实根 B. 方程 ① 有实根,且 ② 无实根 C. 方程 ① 无实根,且 ② 有实根 D. 方程 ① 无实根,且 ② 无实根 5. (2013·安徽,6,5 分,★★) 已知一元二次不等式 f(x) < 0 的解集为{x | x < - 1 或 x > 1 2 },则 f(10x) > 0 的解集为 (    ) A. {x | x < - 1 或 x > - lg 2} B. {x | - 1 < x < - lg 2} C. {x | x > - lg 2} D. {x | x < - lg 2} 4 幂函数的图象与性质的应用 6. (2016·全国卷Ⅲ,6,5分,★★) 已知 a = 2 4 3 ,b = 4 2 5 ,c = 25 1 3 ,则 (    ) A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 7. (2018·上海,7,5分,★★) 已知 a ∈ { - 2, - 1, - 1 2 , 1 2 , 1,2,3},若幂函数 f(x) = xa 为奇函数,且在(0, + ∞ ) 上递 减,则 a = . 8. (2017·上海,9,5分,★★) 已知四个函数:①y = - x;②y = - 1 x ;③y = x3 ;④y = x 1 2 . 从中任选 2 个,则事件“所选 2 个 函数的图象有且仅有一个公共点” 的概率为 . 9. (2015·山东,14,5 分,★★★) 已知函数 f( x) = ax + b(a > 0,a ≠ 1) 的定义域和值域都是[ - 1,0],则 a + b = . 10. (2014·上海,9,4 分,★★) 若 f(x) = x 2 3 - x - 12 ,则满足 f(x) < 0 的 x 的取值范围是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 解集是( - 7,3) . 53. 3  【解析】∵ y = f(x) 是奇函数,∴ f( - 1) = - f(1) . 又

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