精品解析：上海市徐汇区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

徐汇区学年初二年级第一学期 期末考试数学试卷 （考试时间90分钟，满分100分） 一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ） A. （-3，-4） B. （3，4） C. （−3，4） D. （-4，3） 4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角之比为3：4：5 B. 三边长的平方之比为1：2：3 C. 三边长之比为7：24：25 D. 三内角之比为1：2：3 5. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ） （1）全等三角形对应边相等； （2）对顶角相等； （3）等角对等边； （4）全等三角形的面积相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　　） A. S1=S2+S3 B. S2=S3 C. S3＞S2＞S1 D. S1S2＜S32 二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 函数的定义域为 ___________________． 8. 已知函数y＝，当x＝时，y＝_____． 9. 已知0是关于的一元二次方程的一个实数根，则=______． 10. 在实数范围内因式分解：_________． 11. 若、两点都在函数的图像上，且<，则k的取值范围是______． 12. 已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且经过点（k，k+2），则k=________． 13. 以线段AB为底边的等腰三角形，它的两底角平分线交点的轨迹是_____． 14. 如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=____°． 15. 如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF//OB，EC⊥OB，若EC＝2，则EF＝___． 16. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AF⊥BC于F，M是CD中点，AM延长线交BC的延长线于E，AE⊥AB，∠B=60°，AF=，则梯形的面积是___． 17. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=2，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则AB=_______． 18. 小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在中，，，．第一步，在边上找一点，将纸片沿折叠，点落在处，如图2，第二步，将纸片沿折叠，点落在处，如图3．当点恰好在原直角三角形纸片边上时，线段的长为__________． 三．简答题（第19、20、21、22、23每题6分，24、25每题8分，26题12分） 19. 计算：． 20. 用配方法解方程：． 21. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根． 22. 某商场今年8月营业额为400万元，9月份营业额比8月份增加10%，11月份的营业额达到633.6万元，求9月份到11月份营业额的月平均增长率． 23. 接种疫苗是预防控制传染病最有效的手段．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠病毒疫苗．甲地在前期完成5万人员接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天接种后，由于情况变化，接种速度放缓．图中的折线BCD和线段OA分别反映了甲、乙两地的接种人数y（万人）与接种时间x(天)之间的函数关系．根据图像所提供的信息回答下列问题 （1）乙地比甲地提前了________天完成疫苗接种工作． （2）试写出乙地接种人数（万人）与接种时间x(天)之间的函数解析式______． （3）当甲地放缓接种速度后，每天可接种_______万人． 24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，CB=2，点D是AB的中点，点E在AC上，点E、D、F一条直线上，且ED=FD， （1）求证：FB⊥CB； （2）联结CD，若CD⊥EF，求CE的长． 25. 在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0，k＞0图象上的两点（n，3n）、（n+1，2n）． （1）求n的值； （2）如图，直线l为正比例函数y＝x图象，点A在反比例函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上，过点A作AB⊥l于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，过点A作AD