精品解析：湖北省潜江市2021-2022学年九年级上学期期末学业水平监测数学试题

潜江市2021——2022学年度上学期期末质量检测 九年级数学试卷 本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程，配方后可形（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点，，是上的三点．若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，与轴、轴分别交于，两点，则下列结论错误的是（ ） A. B. 是等腰直角三角形 C. D. 当时， 9. 如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，，那么图中阴影部分的面积是（ ）． A. B. C. D. 10. 定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2bxc（a≠0）的特征数，下面给出特征数为[m，1m，2m]的二次函数的一些结论：①当m＝1时，函数图象的对称轴是y轴；②当m＝2时，函数图象过原点；③当m＞0时，函数有最小值；④如果m＜0，当x＞0．5时，y随x的增大而减小．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分．） 11. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____． 12. 从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上概率是___． 13. 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________． 14. 如图，在正方形ABCD中，，点M在CD边上，且，与关于AM所在的直线对称，将按顺时针方向绕点A旋转90°得到，连接EF，则线段EF的长为______． 15. 如图，在边长为的正六边形中，连接，，其中点，分别为和上的动点，若以，，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为______． 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分．） 16. 解方程： 17. 如图，在网格纸中，O、A都是格点，以O为圆心，为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下画图： （1）在图①中画⊙O一个内接正六边形； （2）在图②中画⊙O的一个内接正八边形． 18. 我市举行了某学科实验操作考试，有A，B，C，D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验．小王、小张、小厉都参加了本次考试． （1）小厉参加实验D考试的概率是______； （2）用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率． 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2＝0（k为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值． 20. 如图，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象交于点，在中，，，点坐标为． （1）求的值； （2）求所在直线的解析式． 21. 如图，AB是⊙O的直径，，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CE．连接AF交⊙O于点D，连接BD，BF． （1）求证：直线BF是⊙O的切线； （2）若OB=2，求BD的长． 22. 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG． （1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD； （2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由． 23. 渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克．为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克． （1）写出工厂每天利润