河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

江一喜中 修布多一中量 。 ANGNO1 SENOR HIGH SCH 自强厚德追求卓趟 LUOYANG NO1 SENfOR HEGH SCHOOL 强厚德速求率越 洛阳一高2021-2022学年第一学期高一年级9月月考数学试卷 若函数y=f(x)的定义域是[,2],则函数g(x)=+的定义域是( A.[0,2 B.[-1,1) D.[0,1)U(1,2] 班级姓名 9.已知∫( 日x+1,x≤0 使∫(x)≥-1成立的x的取值范围是( 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分) A.[-4,2)B.[-4,2]C.(0,2]D.(-4,2 下列关系中,正确的个数为() ①5∈R1@;eQ;③0={0;④gN⑤neQ;⑥-3e 10.已知0a则+的最小值是( C. 3+2\2 D.3+4V2 B.5 2.下列四组函数中,表示同一函数的是() 11.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AD=DC=2,CB=√ 1与y=√(x- B.y=(x+1)3与y=( 动点P从点A出发,按照A→D→C→B路径沿边运动,设点P运动的路 C.y=kx与y=yx2 与 程为x,△APB的面积为y,则函数y=f(x)的图象大致是() 3.设全集U={32,-1,01,3,集合A={10,2},B={-30.2,3},则A∩(C0B)=( A.{-3,3 B.{0,2 4.对任意实数a,b,c,下列命题为真命题的是() A.“a=b”是“ac=bc”的充要条件 B.“a>b”是“a2>b2”的充分条件 C.“a<3”是“a<5″的必要条件 12.下列结论正确的是( D.“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 5.设命题p:BnEN,n2>2,则命题p的否定为() ① 当x>0时,x+≥2 B n2≤2m ②当x>0时 的最小值是2 C.n∈N,m2≤2n D.Bn∈N,n2 国当x<时,2x-1+2的最大值是 6.已知集合A={x2+3x-4=0},集合B 3},且AUB=A,则实数a的取 ④设x>0,y>0,且xy=2,则+的最小值是 值集合为() B ①②④ ①③ C.① D.①④ C.{aa≥-3 D.{a|a<-3,或a=2 7.若实数x,y满足1≤xy≤5且-1≤x-y≤!,则x+3y的取值范围是( B.[0,12] D.[1,9 编写:高一数学组 第1页共4页 学知智能练研恬成 第2页共4页 学知智能壕研悟成 修递江一立中 LUOYANG NO. 1 SENIOR HIGH SCHOOL 自强厚德追求卓越 面强厚德追求卓越 二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 20.某建筑公司打算在一处工地修建一座简易储物间.该储物间室内地面呈矩形形状,面积为50m2 13.已知集合A={-3,a2,1a},B={a-3,a2+1,2a-1},若AnB={-3},则a 并且一面紧靠工地现有围墙,另三面用高度一定的矩形彩钢板围成,顶部用防雨布遮盖,其平面图如 14.向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余 图所示.已知该型号彩钢板价格为100元/米,整理地面及防雨布总费用为500元,不受地形限制, 的不赞成,贺成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成:另外,对A、B都不赞成的学生数比对A 不考虑彩钢板的厚度,记与墙面平行的彩钢板的长度为x米 B都赞成的学生数的三分之一多1人,对A、B都不赞成的学生有 (1)用x表示修建储物间的总造价∫(x)(单位:元); 15.函数y=kx2-kx+4的定义域为R,则实数k的取值范围为 (2)如何设计该储物间,可使总造价最低?最低总造价为多少元? 16.已知a>0,b>0,且ab=1,则+小+。的最小值为 三.解答题(共6小题,其中17题10分,18-22题每题12分,共70分) 17.已知集合A={x1),集合B={x+a<1},设命题p:x∈A,命题q:X∈B,若P是q成立 的必要不充分条件,求实数a的取值范围 21.已知函数f(x)=mx2+mx-1 (1)若对于任意xER,f(x)<0恒成立,求实数m的取值范围 (2)若对于任意x∈[0,+∞),∫(x)<(m+2)x2恒成立,求实数m的取值范围 18.(1)求函数y=x+(x>1)的最小值及此时x的值 (2)已知函数y= x2+5x+10cE(-2,+∞),求此函数的最小值及此时x的值 22.已知函数∫(x)=ax2-(4ax+1)x+4(aER (1)若关于x的不等式f(x)≥b的解集为{x1≤x≤2},求实数a,b的值 19.已知a,b>0,且ab=a+b+3. (2)解关于x的不等式f(x)>0 (I)求ab的取值范围 (I)求4a+b的最小值,并求取得最小值时a,b的值 编写:高·