专题10 平行线的判定与性质的综合应用-2021-2022学年七年级上册数学期末考试必刷卷（华东师大 南阳专用）

答案解析 设AC=2x,CD=3x,DB ∠BOC=90°+30°=120°,∴∠AOD=∠BOC=120°故答案 4x,∴AB=9x.∵AB=18,,x=2,∴AD=2x+3x=5x=10 7.解:探究:CD⊥OA,CE⊥OB 8.两点之间,线段最短9.140 ∠ODC=90°,∠OEC=90 10.1【解析】如图所示,O 又∴∠AOB+∠DCE+∠ODC+∠OEC=360° =5cm,CD=3cm,点A、B分别是线段OC、CD的中点 AOB+∠DCE=180° AC=2.5cm,BC=1.5cm,AB=AC-BC=2.5-1.5=1 ∠DCE=180°-420=138°; (cm).故答案为 应用:CD⊥OA,CE⊥OB ∠ODC=90°,∠OEC=90° 11.解:AC=16cm,CB=bAC AOB+∠OFE=90°,∠DCE+∠AFC=90° CB=8 cm ∠OFE=∠AFC,,∠DCE=∠AOB=42°; 4B=AC+BC=16+8=24(cm) 拓展:若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,则这两 D为AC的中点, 个角的关系是相等或互补 故答案为:相等或互补 DC=AD=-AC=8 专题9平行线的判定 E为AB的中点, 1.B2.D 3.C【解析】①当∠C+∠ABC=180°时,能判定AB∥CD;② 当∠2=∠3时,BC=CD,不能判定AB∥CD;③当∠1=∠2 DE=AE-AD=4 cm 时,判定AD∥BC,不能判定AB∥CD;④当∠C=∠5时,能判 12.解:(1)∵点O在直线AB上,∠BOC=∠BOD,∠DOE= 定AB∥CD;⑤当∠4=∠3时,能判定AB∥CD.故选C 4.∠A=∠ECD或∠A+∠ACD=180°【解析】∠A=∠ECD 2∠AOE 或∠A+∠ACD=180°理由如下:∠A=∠ECD,AB∥CD ∠BOD,∠DOE (同位角相等,两直线平行)∵∠A+∠ACD=180°,AB∥ CD(同旁内角互补,两直线平行).故答案为:∠A=∠ECD或 ∠BOD+∠AOD=180° A+∠ACD=180 ∠COE=∠COD+∠DOE=2(∠BOD+∠AOD) 5.两直线平行,同旁内角互补∠ADC两直线平行,同旁内 角互补同角的补角相等角的平分线的定义∠1两直 180°=120° 线平行,内错角相等同位角相等,两直线平行 (2)∵∠BOC=2∠BOD,∠BOC=20° 6.证明:∠1+∠2=∠ACB,∠1+∠2+∠ACB=180° ∠BOD=60 ∠AOD=180°-60°=120 AC、BC分别是∠BAD、∠ABE的平分线, 13.解:(1)如图所示 (2). AB=30, BC =AB, BC=AB =30 ∠BAD+∠ABE=2×(∠1+∠2)=180 专题10平行线的判定与性质的综合应用 点E是线段CD的中点, 4.C【解析】:∠BAD+∠ADE=180°,AB∥DE,∠CDA DE=CD=×(10+30+30)=35 ∠BAD=5°.∵∠1+∠2+∠CDA=180°,∴∠2=180° ∠1-∠CDA=180°-700-55°=55°.故选C BE=BD 14.解:(1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=5∠BOC, 5.A【解析】:∠B=∠DCG,AB∥DC(同位角相等,两直线 5∠BOC+∠BOC=180 平行),故①正确;∠D=∠DCG,∴,AD∥BC,不能推出EF ∠BOC=30° ∥BC,故②错误;∠D+∠DFE=180°,∴EF∥AD,不能推 (2)∵∠BOD与∠BOC互余 出EF∥BC,故③错误;EF∥BC,,∠FEB+∠B=180°,不 ∠BOD+∠BOC=90° 能推出∠A+∠B=180°,故④错误.即正确的是①,故选A. ∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOC=360°, 6.20【解析】当∠EGB=∠ED时,AB∥CD.∴∠EGB ∠AOC+∠AOD=360°-(∠BOD+∠B0C)=360°-90° 100°,∠EHD=80°,∴∠EGB需要变小20°,即将木棒AB绕 点G逆时针旋转20°故答案为:20 即∠AOC+∠AOD=270°①1 由∠AOC+∠AOD-13°=180 7.70°【解析】如图 ∠1=64°,∠2=64°, 得1∠AOC+∠AOD=193② ②得,∠AOC=77 ∠1=∠2,∴AB∥CD,∠3+∠5=180°∵∠3=110° ∠5=70°,∴∠4=∠5=70°故答案为:70 ∠AOC=154 8.已知同角的补角相等ABEF内错角相等,两直线平 ∠BOC=180°-∠AOC=26 行∠ADE两直线平行,内错角相等已知 专题8相交线与平行线的有关概念与性质 ∠B∠ADE等量代换同位角相等,两直线平 C2.B3.A4.C 5.垂线段最短 6.120