第5讲 圆周运动应用二 2022年 人教版必修第二册 高一物理 寒假作业课程

第5讲 圆周运动应用（二） 知识梳理 水平圆盘上问题： 1.临界问题 关于水平面内的匀速圆周运动的临界问题，主要是临界速度和临界力的问题。常见的是与绳的拉力、弹簧的拉力、接触面的弹力和摩擦力等相关的问题。 2.判断临界状态 有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。 分析火车转弯问题： 1.受力分析：如图所示12火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力。 2.动力学方程：根据牛顿第二定律得mgtanθ＝m 其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受侧向力的最佳速度。 3.分析结论：解上述方程可知＝rgtanθ，可见，最佳情况是由、r、θ共同决定的。 当火车实际速度为v时，可有三种可能 当v＝时，内外轨均不受侧向挤压的力； 当v＞时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）； 当v＜时，内轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨抵消一部分力）。 还有一些实例和这一模型相同，如自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等 我们讨论的火车转弯问题，实质是物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是：合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面做匀速圆周运动的向心力. 实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力来提供，如上图3-12所示.必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上，F=Gtgθ=mgtgθ，故mgtgθ=m。 圆锥摆问题： 摆线张力与摆球重力的合力提供摆球做匀速圆周运动的向心力.如图15所示，质量为m的小球用长为L的细线连接着，使小球在水平面内做匀速圆周运动.细线与竖直方向夹角为α，试分析其角速度ω的大小。 对小球而言，只受两个力：重力mg和线的拉力T.这两个力的合力mgtanα提供向心力，半径r＝Lsinα，所以由F＝mrω2得，mgtanα＝mLsinα·ω2 整理得ω＝，可见，角速度越大，角α也越大。 典型例题 水平圆盘上问题 1.（多选）如图所示，两个相同的物块A、B（可视为质点），放在不光滑的水平旋转台上，A离轴距离为r，B离轴距离为2r，则圆台旋转时，下列说法正确的是（ ） A.当A、B都未滑动时，A受到的静摩擦力大于B受到的静摩擦力 B.当A、B都未滑动时，B受到的静摩擦力大于A受到的静摩擦力 C.若圆台转速逐渐增大，则A先做离心运动 D.若圆台转速逐渐增大，则B先做离心运动 2.如图所示，盘上小物体随盘做匀速圆周运动.则对小物体受力分析正确说法是（   ） A.小物体不受摩擦力的作用 B.小物体受摩擦力的作用，且方向指向圆心 C.小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相同 D.小物体受摩擦力的作用，且方向与小物体运动的方向相反 3.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（　　） A. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为a           B. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为b C. 当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向可能为c     D. 当转盘匀速转动时.P受的摩擦力方向可能为d 火车转弯问题 4.高速公路的拐弯处,通常路面是外高内低,如图所示,在某路段车向左转弯,司机左侧的路面比右侧路面低一些车的运动可看作是做半径为R的圆周运动内外路面高度差为h,路基的水平宽度为已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力即垂直于前进方向的摩擦力等于零,则汽车转弯时的车速应等于(    ) A. B. C. D. 5.火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动,当火车速度提高时会使轨道的外轨受损为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是 (    ) A. 减小内外轨的高度差 B. 增加内外轨的高度差 C. 减小弯道半径 D. 增大火车质量 6.火车转弯时,如果铁路弯道水平,外轨轮缘图的弹力提供了火车转弯的向心力图,使得铁轨和轮缘极易受损在实际修筑铁路时,弯道外的外轨会略高于内轨图,当火车以规定的行驶速率v转弯时,内外轨均不会受到轮缘的挤压,则下列说法正确的是(    ) A.当火车的速率小于v时,火车将有向外侧冲出轨道的危险 B.当火车的速率大