专题06 计算能力之有理数四则混合运算难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学下册专题训练（沪教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题06 计算能力之有理数四则混合运算难点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．下列各命题中，①既是分数，也是无理数；②定理的逆命题也是定理；③有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；④若，则n的值为14，真命题的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．计算等于（ ）． A． B． C． D． 3．求1+2+22+23+…+22020的值，可令S＝1+2+22+23+…+22020，则2S＝2+22+23+…+22020+22021，因此2S﹣S＝22021﹣1，S＝22021﹣1．参照以上推理，计算4+42+43+…+42018+42019的值为（　　） A．42020﹣1 B．42020﹣4 C． D． 4．若，，则整式的值为（ ） A． B． C．9 D．0 5．按下图的程序计算，若x为任意整数，则输出的所有结果中，出现次数最多的结果是（ ） A．－5 B．－7 C．－9 D．－13 6．计算（﹣2）2015+（﹣2）2014所得的结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣22014 D．22015 7．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 8．为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理计算出的值是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2020次输出的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣2 10．计算的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知整数的绝对值均小于5，且满足则的值为_____． 12．规定一种新的运算，例如：2*3=5，（－1）*3=－4，（－2）*（－3）=5，3*（－3）=－10，则（－2）*2=______，=_____． 13．我们规定一种新运算：，例如，则(27)4的值为__________________． 14．定义一种新运算：．如：，则__________． 15．已知：，，且，则的值为______． 16．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是．如果a1＝﹣2，a2是a1差倒数，a3是a2的差倒数，……依次类推，那么a1+a2+a3+…+a100的值是 ___． 17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣2，y的值为﹣3，根据程序列出算式并求出输出的结果为___． 18．若规定符号“&”的意义是a&b＝ab﹣b2，则3&（﹣1）的值是 _____． 19．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝， （1）计算：(－6)☆5＝_______． （2）从－9，－8，－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选两个有理数做a，b的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_______． 20．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：，例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论： ① ② ③若，则 ④若，则 其中正确的结论有_________．（只填序号） 三、解答题 21．计算： （1）（﹣4）×（﹣3）+（﹣6）×（﹣3）+10×（﹣3）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）． 22．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值． 23．若，先化简，再求下列多项式的值； 24．计算：（1）； （2）． （3）化简：． 25．计算： （1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）+（﹣2）； （2）（﹣﹣）×（﹣24）； （3）（﹣2）3+|5﹣8|+24÷（﹣3）； （4）﹣12020×[4﹣（﹣3）2]+3÷（﹣）． 26．阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是，例如：． （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定，请你计算当|x+|+(y﹣2)2＝0时，． 27．计算： （1） （2） 28．王大伯的农场里种植四种蔬菜，其中玉米面积占35%，油菜面积占，黄瓜与西红柿的种植面积比为2：3，其中油菜的种植面积是800平方米． （1）求王大伯农场的种植面积有多少平方米？ （2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积多百分之几？ （3）预计每平方米玉米产量是0.8千克，玉米的市场收购价为2元/千克，扣除搬运、损耗等5%的费用，王大伯今年玉米预计收入为