专题03 计算能力之化简绝对值问题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年六年级数学下册专题训练（沪教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题03 计算能力之化简绝对值问题专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值为（　　） A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a 2．若，则代数式的值为（ ） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣2 3．若，则化简结果为（ ） A．3 B． C． D． 4．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果（ ） A． B． C． D． 5．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 6．若abc≠0，则＋＋的值为（ ） A．3 B．±3 C．±1 D．±3或±1 7．已知，那么的最大值与最小值的和等于（ ） A． B． C． D． 8．设x为一个有理数，则必定是（ ） A．负数 B．正数 C．非负数 D．零 9．有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，①；②；③；④，在到之间数的个数是（ ） A． B． C． D． 10．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 二、填空题 11．如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c且都不为0，BC=2AC．若|2a+b|＝|2a﹣3c|﹣|b﹣3c|，则|a+2b+3c|＝_____（用含a，b的式子表示）． 12．若有理数a、b满足，则的值为________． 13．a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：__________． 14．三个有理a、b、c满足abc＜0，（a+b）（b+c）（a+c）＝0，则代数式的值为_____． 15．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则可化简为__． 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，若m＝|a＋b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，则m＝____． 17．若a 、b 、 c 为整数，且 | a b |19 | c a |99 1，则| c a | | a b | | b c |=________． 18．若三个非零有理数a，b，c满足，则_______． 19．如图，已知a、b、c、在数轴上的位置，求的值______________ 20．若a、b、c为整数，且|a－b|21＋|c－a|2021＝1，则|a－b|＋|b－c|＋|c－a|＝______． 三、解答题 21．计算： 22．如图所示，数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应数的分别为a，b，c．其中点A、点B两点间的距离AB的长是20，点B、点C两点间的距离BC的长是8， （1）若以点C为原点，直接写出点A，B所对应的数； （2）若原点O在A，B两点之间，求的值； （3）若O是原点，且点B到原点O的距离是6，求的值． 23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且． （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： ， ， ， ； （2）化简： 24．有理数a＞0，b＞0，c＜0，且|a|＜|c|＜|b|． （1）在数轴上将a，b，c三个数在数轴上表示出来如图所示； （2）化简：|b＋c|－|a－b|＋|2a－c|． 25．已知、两数在数轴上表示如图． （1）试在数轴上找出表示，的点，并用“<”连接，，，． （2）若的绝对值等于3，的倒数等于它本身，化简求值：． 26．在数轴上，|a－b|可以表示数a、b所对应的两点之间的距离，点P为数轴上任意一点，其代表的数为x．如|x－2|可以表示点P与2所对应的点之间的距离． （1）若|x＋4|＋|x－1|＝7，则x＝_______，|x＋4|＋|x－1|的最小值是_______； （2）若2x＋|10－5x|＋|3－3x|－7的值恒为常数，求x该满足的条件及此时常数的值． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部