专题6.7-6.8 实数与数轴问题以及实数的应用（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】 专题6.7实数与数轴问题（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•嵊州市期中）实数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】结合数轴可得，然后分别利用实数加减法和乘法运算法则，以及绝对值的意义进行分析判断． 【解析】由图可得：， ，故选项不符合题意； ， ，故选项不符合题意； ，故选项不符合题意； ，， ，故选项符合题意； 故选：． 2．（2020秋•北碚区校级月考）实数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　 A． B． C． D． 【分析】由图得到，范围，再去绝对值计算即可得到答案． 【解析】由图可知：， ，， ， 故选：． 3．（2021春•海淀区校级期末）如图，点、、、在数轴上，其中与实数最接近的点是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【分析】先确定的取值范围，即可得出与表示实数的点最接近的点． 【解析】， ， 与表示实数的点最接近． 故选：． 4．（2021春•黔南州期末）如图，数轴上与对应的点是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【分析】先估算出的范围，结合数轴可得答案． 【解析】，即， 由数轴知，与对应的点距离最近的是点． 故选：． 5．（2021春•德阳期末）如图，数轴上，两点表示的数分别为，，且，则点所表示的数为　　 A． B． C． D． 【分析】设点表示的数为，根据题意列出方程，求出方程的解得到的值，即可确定出点的数即可． 【解析】设点表示的数， 根据得：，即， 解得：， 则点 表示的数为． 故选：． 6．（2017秋•福州期末）如图，数轴、上两点分别对应实数、，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据两数相乘，异号得负，可得积，再根据负数小于0，可得答案． 【解析】由数轴可得，，， ，故选项错误； ，故选项错误； ，故选项错误； ，故选项正确． 故选：． 7．（2020•西城区一模）在数轴上，点，表示的数互为相反数，若点在点的左侧，且，则点，点表示的数分别是　　 A．， B．， C．0， D．， 【分析】根据相反数的定义即可求解． 【解析】由、表示的数互为相反数，且，点在点的左边，得 点、表示的数是，． 故选：． 8．（2020秋•长寿区期末）如图，数轴上、两点分别对应实数、，则下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据有理数的乘法判断选项；根据有理数的减法判断选项；根据绝对值的定义判断选项；根据有理数的加法判断选项． 【解析】选项，，， ，故该选项不符合题意； 选项，， ，故该选项不符合题意； 选项，， ，故该选项不符合题意； 选项，，，， ，故该选项符合题意； 故选：． 9．（2021秋•市中区校级月考）实数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】利用特殊值法计算即可． 【解析】当，时， ①， 故错误； ②，， ， ， 故正确； ③， 故错误； ④， 故错误； 故选：． 10．（2021秋•宁明县期中）正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2；则翻转2020次后，数轴上数2020所对应的点是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【分析】根据在翻转过程中落在数轴上的点四次一循环的规律，可以推算出此题结果． 【解析】在翻转过程中，1对应的数是，2对应的数是，3对应的数是，4对应的数是，依次4次一循环的出现， ， 所对应的点是， 故选：． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021•桓台县一模）已知，，是数轴上的三个点，且在的左侧．点，示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是　　． 【分析】先利用点、表示的数计算出，再计算出，然后计算点到原点的距离即可得到点表示的数． 【解析】点，表示的数分别是1，3， ， ， ， 在的左侧， 点表示的数是． 故答案为：． 12．（2021春•松江区期中）数轴上点、所对应的实数分别是、，那么、两点的距离　　． 【分析】根据在数轴上，两点之间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值去计算即可． 【解析】 ． 故答案为：． 13．（2018秋•渝北区期