专题7.1-7.2 二元一次方程组和它的解及二元一次方程组的解法-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题7.1二元一次方程组和它的解 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019春•番禺区校级期中）下列方程是二元一次方程的是（　　） A．2x2﹣y＝0 B．3y＝2 C．x＝y D．x+2y 【分析】根据二元一次方程的定义作答． 【解答】解：A、该方程中的未知数的最高次数是2且含有两个未知数，属于二元二次方程，故本选项不符合题意． B、该方程属于分式方程，故本选项不符合题意． C、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意． D、它不是方程，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．（2021春•川汇区期末）由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 【分析】把方程2x+3y﹣6＝0看作是关于y的一元一次方程，然后解关于y的方程即可． 【解答】解：2x+3y﹣6＝0， 移项得3y＝﹣2x+6， 系数化为1得，yx+2， 故选：D． 3．（2021秋•盐田区校级期末）已知是方程x﹣my＝5的解，那么m＝（　　） A．﹣6 B．﹣4 C．4 D．6 【分析】将代入方程x﹣my＝5即可求m的值． 【解答】解：∵是方程x﹣my＝5的解， ∴1+m＝5， ∴m＝4， 故选：C． 4．（2021秋•铁西区期中）下列四组数值中，是二元一次方程2x+y＝10的解的是（　　） A． B． C． D． 【分析】二元一次方程2x+y＝10的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解． 【解答】解：A、当x＝6，y＝﹣2时，2x+y＝2×6+（﹣2）＝10，故此选项符合题意； B、当x＝﹣2，y＝6时，2x+y＝2×（﹣2）+6＝2≠10，故此选项不符合题意； C、当x＝3，y＝﹣4时，2x+y＝2×3+（﹣4）＝2≠10，故此选项不符合题意； D、当x＝﹣4，y＝3时，2x+y＝2×（﹣4）+3＝﹣5≠10，故此选项不符合题意； 故选：A． 5．（2021春•宁波期末）若是关于x，y的二元一次方程1﹣ay＝3x的一组解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7 【分析】根据题意，可得：1﹣a＝3×2，据此求出a的值是多少即可． 【解答】解：根据题意，可得：1﹣a＝3×2， ∴1﹣6＝a， 解得a＝﹣5． 故选：A． 6．（2020春•孟村县期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二元一次方程组的定义对各个选项中的方程组进行判断即可． 【解答】解：A、第二个方程的mn＝12是二次方程的，故该选项错误； B、是分式方程，故该选项错误； C、a2+b2＝6是二次的，故该选项错误； D、符合二元一次方程组的定义． 故选：D． 7．（2021秋•甘州区校级期末）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．9，﹣1 B．9，1 C．7，﹣1 D．5，1 【分析】利用二元一次方程组的解得到方程组，解得，从而得到第二个被遮盖的数为﹣1，然后计算2x+y得到第一个被遮盖的数． 【解答】解：解方程组得， 第二个被遮盖的数为﹣1， 所以第一个被遮盖的数为2×4﹣1＝7． 故选：C． 8．（2021•永嘉县校级模拟）《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：依题意，得：． 故选：A． 9．（2021春•和平区校级期中）若（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2021是关于x，y的二元一次方程，则（　　） A．m＝±2020，n＝±4 B．m＝﹣2020，n＝﹣4 C．m＝2020，n＝4 D．m＝﹣2020，n＝4 【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【解答】解：∵（m﹣2020）x|m|﹣2019+（n+4）y|n|﹣3＝2