精练14 直线与圆-备战2022年新高考数学选填题分层精练

精练14 直线与圆 基础练 1．已知直线与直线平行，则m的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 2．1765年，数学家欧拉在其著作《三角形几何学》中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，这条直线就是后人所说的“欧拉线”．已知的顶点，则的欧拉线方程为（ ） A． B． C． D． 3．己知圆，直线，直线l被圆O截得的弦长最短为（ ） A． B． C．8 D．9 4．已知圆为圆上两个动点，且为弦AB的中点，，，当A，B在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知点，关于坐标原点对称，，以为圆心的圆过，两点，且与直线相切．若存在定点，使得当运动时，为定值，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．设圆：与y轴的正半轴交于点A，过点A作圆О的切线为，对于切线上的点B和圆О上的点C，下列命题中正确的是（ ） A．若，则点B的坐标为 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．设圆，过点的直线与C交于两点，则下列结论正确的为（ ） A．P可能为中点 B．的最小值为3 C．若，则的方程为 D．的面积最大值为 8．圆M：关于直线对称，记点，下列结论正确的是（ ） A．点P的轨迹方程为 B．以PM为直径的圆过定点 C．的最小值为6 D．若直线PA与圆M切于点A，则 9．已知圆：，直线：，则使“圆C上至少有3个点到直线l的距离都是1”成立的一个充分条件是“____________”． 10．已知点P是直线上的动点，过点P作圆的切线，切点分别是A，B，则直线AB恒过定点的坐标为___________. 提升题 1．设，其中.则的最小值为（ ） A．8 B．9 C． D． 2．已知方程有两个不同的解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．对于圆上任意一点，的值与，无关，则当时，的最大值是（ ） A． B．1 C．2 D．4 4．瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则： ①．圆M上的点到原点的最大距离为 ②．圆M上存在三个点到直线的距离为 ③．若点在圆M上，则的最小值是 ④．若圆M与圆有公共点，则 上述结论中正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．我校校徽代表三种德性：一是虚心，代表学习；二是不断，代表工作；三是精诚团结，代表最后胜利.如图，这三个圆可看作半径为，且过彼此圆心的圆，圆心分别是、、（都在坐标轴上），是圆与圆位于左下方的公切线，是圆与圆位于右下方的公切线，点在圆上运动，、分别在与上，且，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知直线：，圆：，则下列结论正确的是（ ） A．直线与圆恒有两个公共点 B．当时，直线与圆相切 C．存在一个值，使直线经过圆心 D．若直线与圆相交的弦长为，则 7．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“若､为平面上相异的两点，则所有满足：，且的点的轨迹是圆"，后来人们称这个四为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，若，则下列关于动点的结论正确的是( ) A．点的轨迹方程为 B．面积的最大值为6 C．在轴上必存在异于的两定点，使得 D．若点，则的最小值为 8．已知直线过点且与圆：相切，直线与轴交于点，点是圆上的动点，过点的直线平行于直线，则（ ） A．面积的最大值为20 B．的最大值为 C．，，，四点共圆的充要条件是 D．当直线与直线的距离为时，圆上恰有3个点到直线的距离为 9．已知平面上两个点集，，若，则实数的取值范围为___________.. 10．已知实数满足，，，则的最大值为___________. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $精练14 直线与圆 基础练 1．已知直线与直线平行，则m的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 【答案】B 【分析】 根据两直线平行可得，解之即可求出结果. 【详解】 由题意可得，解得， 故选：B. 2．1765年，数学家欧拉在其著作《三角形几何学》中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，这条直线就是后人所说的“欧拉线”．已知的顶点，则的欧拉线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由，可得的外心、重心、垂心都位于线段的垂直平分线上，求出线段的垂直平分线，即可求出的欧拉线方程． 【详解】 解：因为，所以，，即，所以为等腰三角形，所以的外心、重心、垂心都位于线段的垂直平分线上，因为的中点的坐标为，线段所在直线的斜率， 线段垂直平分线的方程为，即， 的欧拉线方程为． 故