2.1-2.2 简谐运动 简谐运动的描述-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册）

第二章 机械振动 2.1-2.2：简谐运动和简谐运动的描述 一：知识精讲归纳 考点一、弹簧振子 1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动． 2．弹簧振子：小球和弹簧组成的系统． 考点二、弹簧振子的位移—时间图像(x－t图像) 1．用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图像就是位移随时间变化的图像，即x－t图像，如图1所示． 图1 2．振子的位移：振子相对平衡位置的位移． 3．图像的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振子的运动轨迹． 考点三、简谐运动 1．简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条正弦曲线． 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动． 3．简谐运动的图像 (1)描述振动物体的位移随时间的变化规律． (2)简谐运动的图像是正弦曲线，从图像上可直接看出不同时刻振动质点的位移大小和方向、速度方向以及速度大小的变化趋势． 考点四、振幅 1．概念：振动物体离开平衡位置的最大距离． 2．意义：振幅是表示物体振动幅度大小的物理量，振动物体运动的范围是振幅的两倍． 考点五、周期和频率 1．全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动，弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的． 2．周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫作振动的周期，用T表示．在国际单位制中，周期的单位是秒(s)． 3．频率：周期的倒数叫作振动的频率，数值等于单位时间内完成全振动的次数，用f表示．在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz. 4．周期和频率的关系：f＝.周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快． 5．圆频率ω：表示简谐运动的快慢，其与周期T、频率f间的关系式为ω＝，ω＝2πf. 考点六、相位 1．概念：描述周期性运动在一个运动周期中的状态． 2．表示：相位的大小为ωt＋φ，其中φ是t＝0时的相位，叫初相位，或初相． 3．相位差：两个相同频率的简谐运动的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2. 考点七、简谐运动的表达式 x＝Asin (ωt＋φ0)＝Asin (t＋φ0)，其中：A为振幅，ω为圆频率，T为简谐运动的周期，φ0 技巧归纳： 一、简谐运动及其图像 1．简谐运动：简谐运动的位移随时间按正弦函数的规律变化，所以不是匀变速运动，而是在变力作用下的非匀变速运动． 2．简谐运动的x－t图像 x－t图像上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标．它反映了振子位移随时间变化的规律． 3．由简谐运动的图像获取的信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向 如图所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2. (2)任意时刻质点的运动方向 根据下一时刻质点的位移确定运动方向，如图中的a点，下一时刻质点离平衡位置更远，故a点对应时刻质点向正方向远离平衡位置运动． (3)任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况 根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置．若远离平衡位置，则速度越来越小，加速度、位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，加速度、位移越来越小． 二、简谐运动的周期性和对称性 简谐运动是一种周期性的运动，简谐运动的物理量随时间周期性变化，如图4所示，OC＝OD. 图4 (1)时间的对称 ①物体来回通过相同两点间的时间相等，即tDB＝tBD. ②物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO. (2)速度的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反． ②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． (3)位移的对称 ①物体经过同一点(如C点)时，位移相同． ②物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，位移大小相等、方向相反． 二：考点题型归纳 题型一：简谐运动的运动特征 1．（2021·湖北石首·高二期中）下列运动中属于机械振动的是（　　） A．人趴在地上做俯卧撑 B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动 C．五星红旗迎风飘扬 D．钓鱼时浮标在水中的上下浮动 2．（2021·全国·高二课时练习）关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　） A．简谐运动是匀变速运动 B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量 C．位移减小时，速度增大 D．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同 3．（2021·全国·高二课时练习）下列说法正确的是（　　） A．做简谐运动的物体一定做机械振动 B．机械振动就是简谐运动 C．简谐运动就是