2.4 单摆-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册）

第二章 机械振动 2.4：单摆 一：知识精讲归纳 考点一、单摆及单摆的回复力 1．单摆的组成：由细线和小球组成． 2．理想化模型 (1)细线的质量与小球相比可以忽略． (2)小球的直径与线的长度相比可以忽略． 考点二：单摆的回复力 (1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力． (2)回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x.从回复力特点可以判断单摆做简谐运动． 考点三、单摆的周期 1．单摆振动的周期与摆球质量无关(填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关(填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越大(填“越大”“越小”或“不变”)． 2．周期公式 (1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的． (2)公式：T＝2π，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关． 技巧归纳：单摆的回复力 (1)摆球受力：如图所示，摆球受细线拉力和重力作用． (2)向心力来源：细线对摆球的拉力和摆球重力沿径向的分力的合力． (3)回复力来源：摆球重力沿圆弧切线方向的分力F＝mgsin θ提供了使摆球振动的回复力． 2．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈，又回复力F＝mgsin θ，所以单摆的回复力为F＝－x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，l表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动． 二：考点题型归纳 题型一：单摆做简谐运动的条件 1．（2022·全国·高二）关于单摆，下列认识中正确的是（　　） A．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆 B．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多 C．单摆的振动总是简谐运动 D．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同 2．（2020·湖北·高二期中）关于单摆，下列说法正确的是（　　） A．单摆摆球从平衡位置运动到最大位移处再回到平衡位置完成一次全振动 B．若单摆做简谐运动的周期为T，则摆球动能变化的周期也为T C．摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供单摆摆球的回复力 D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 3．（2020·北京十四中高二阶段练习）关于单摆，下列说法不正确的是（　　） A．单摆的回复力是重力的分力 B．单摆的摆角小于 5°，可看作简谐振动 C．单摆的振幅不论多大，其周期均为 D．单摆的振动是变加速运动 题型二：单摆的回复力 4．（2021·全国·高二专题练习）关于单摆，下列说法中正确的是（　　） A．摆球受到的回复力方向总是指向平衡位置 B．摆球受到的回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受的合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比 5．（2021·山东·阳谷县第二中学高二阶段练习）关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论中正确的是（　　） A．摆球受重力、摆线的拉力、回复力、向心力的作用 B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大 C．摆球的回复力最大时，摆线中的拉力大小比摆球的重力大 D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向 6．（2021·全国·高二专题练习）如图所示为同一地区两个单摆的振动图像，实线是单摆甲的振动图像，虚线是单摆乙的振动图像。已知两单摆的摆球质量相同，则甲、乙两个单摆的（　　） A．摆长之比为1∶ 2 B．摆长之比为2∶ 1 C．最大回复力之比为1∶ 8 D．最大回复力之比为8∶ 1 题型三：分析单摆运动过程中的速度、加速度和位移的变化 7．（2021·重庆·西南大学附中高二阶段练习）图中O点为单摆的固定是点，现将摆球（可视为质点）拉至A点，此附细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中（　　） A．摆球在A点和C点处，速度为零，位移也为零 B．摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零 C．摆球在B点处，重力势能最小，加速度也为零 D．摆球在B点处，动能最大，细线拉力也最大 8．（2021·吉林·乾安县第七中学高二阶段练习）如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则（　　） A．甲、乙两个单摆的振幅分别为2cm、－1cm B．甲、乙两个单摆的机械能可能相等 C．第4s末，甲乙两个摆球的加速度均为零 D．第2s末甲的速度达到最大，乙的向心加速度达到最大 9．（2021·全国·高二专题练习）如图甲所示是一个单摆，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，由此可知（　　） A．单摆振动的频率为2.5