2.5 实验：用单摆测量重力加速度-2021-2022学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第一册）

第二章 机械振动 2.5：实验：用单摆测量重力加速度 一：知识精讲归纳 考点一、实验原理 由T＝2π，得g＝，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度． 二、实验器材 铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、秒表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺． 三、实验步骤 1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆． 2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂．在单摆平衡位置处做上标记． 3．用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋. 4．把单摆拉开一个角度，角度不大于5°，释放摆球．摆球经过最低位置时，用秒表开始计时，测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期． 5．改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格． 四、数据处理 1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值． 设计如下所示实验表格 实验次数 摆长l/m 周期T/s 重力加速度g/(m·s－2) 重力加速度g的平均值/(m·s－2) 1 g＝ 2 3 2．图像法：由T＝2π得T2＝l，以T2为纵坐标，以l为横坐标作出T2－l图像(如图1所示)．其斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g. 图1 五、注意事项 1．选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球． 2．摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小． 3．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆． 4．计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间 二：考点题型归纳 一、实验题 1．（2021·浙江·嘉兴市第五高级中学）（4）小明同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中， ①将摆球悬挂于铁架台上，图a中悬挂方式正确的是 ____ ；测量小球直径时游标卡尺如图b所示，其读数为 ____ mm； ②改变几次摆长L并测出相应的周期T，作出T2-L图像，求出重力加速度g，三位同学分别作出的T2-L图像的示意图如图c所示，图线a对应的g值较接近当地重力加速度值，图线b与a平行，则下列分析正确的是 ___________ 。 A．出现b的原因可能是误将摆线长记为摆长 B．出现c的原因可能是每次测量时均将40次全振动记为39次 C．利用图线c计算得到的g值大于a对应的g 2．（2021·全国·）在做“用单摆测重力加速度”的实验时，某同学测得摆线长为99.20 cm，摆球直径为1.60 cm，。 （1）若摆球运动到最低点开始计时，且记数为1，到第81次经过最低点所用的时间如图乙所示，则秒表读数为________s。 （2）根据测得的实验数据可知，重力加速度的大小g =________m/s2。（结果保留小数点后两位） （3）实验结束后，该同学发现他测得的重力加速度比当地重力加速度的数值大，其原因可能是_______。 A．计数结束时秒表太迟按下 B．把摆动n次，误记为（n+1）次 C．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长 3．（2022·湖南怀化·）在用单摆测定重力加速度的实验中 （1） 实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图甲所示，该摆球的直径d=________ mm； （2） 接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图乙所示，则重力加速度的表达式g=_______（用题目中的物理量表示）； （3） 某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据。在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出T2-l0图象后求出斜率，然后算出重力加速度。两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲________，乙________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 4．（2022·北京丰台·）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如： （1）实验仪器。用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为______mm。 （2）数据分析。在“验证机械能守恒定律”的实验中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的A、B、C三个点，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量___________，动能变化量___________。 （3）实验原理。某同学用不可伸长细线系住形状不规则的小铁块制成单摆，测量当地重力加速度。因难以准