6.1.2 算术平方根的估值（课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

数学（人教版） 七年级 下册 6.1.2 算术平方根的估值 第六章 实数 学习目标 学习目标 1、会用计算器求一个数的算术平方根。 2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值。 3、理解无限不循环小数的概念。 重点 理解夹值法。 难点 通过夹值法估计无理数的大小。 探索与思考 问题一：能否用两个面积为1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 1 1 1 提示：求小正方形对角线长运用到第十七章 勾股定理的内容，在这里只做了解。 探索与思考 有多大？ …… 1)因为， ，而1< 2 <4，所以1< <2 2)因为， ，而1.96< 2 <2.25，所以1.4< <1.5 3)因为881， ，而1.9881< 2 <2.0614，所以1.41< <1.42 4)因为， ， 而1.999396< 2 <2.002225，所以1.414< <1.415 探索与思考 有多大？观察近似值，它是一个_________小数。 无限不循环 无限不循环小数概念：小数位数无限，且小数部分不循环的小数。 上节课我们学了算术平方根， 你能举出一些无限不循环小数的例子吗？ 探索与思考 尝试通过上面的方法，求出， 近似值？（结果保留4位小数） 我们通过夹值法计算一个正有理数的算术平方根（或近似值） 的方法较复杂，有没有简单的方法呢？ 可以借助计算器求得结果 具体步骤为：依次按键 数值 练一练 用计算器求下列各式的值 1） 2）（精确到0.01） 3） 4）（精确到0.001） 5）（精确到0.0001） (2)依次按键 2 显示：1.414213562． ∴ ≈1.41． 解：(1)依次按键 3136 显示：56． ∴ =56 ． 实际问题 探索与思考 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ … … … … 0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250 规律1：被开方数的小数点向右（或左）移动2位，算术平方根的小数点向右（或左）移动1位。 规律2：被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍。 练一练 ∵1.732 ∴ ≈0. 1732， ≈17.32，≈173.2 用计算器计算（精