6.1.1 算术平方根（课件）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

数学(人教版) 七年级 下册 6.1.1 算术平方根 第六章 实数 有理数乘方知识点回顾 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂. an 幂 底数 指数 (运算结果) (相同的因数) 概念: 练一练 (相同因数的个数) 1 4 36 学习目标 学习目标 1、理解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根。 2、理解算术平方根的非负性。 3、通过平方运算求某些非负数的算术平方根。 重点 理解算术平方根的概念。 难点 根据算术平方根的概念正确地求出非负数的算术平方根。 情景引入 学校要举行美术作品比赛,小明想裁出一块面积为36 dm2的正方形画布参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 因为36,所以正方形画布的边长为6 dm 探索与思考 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 若题中的面积变为下表中的数值,你能知道对应的正方形画布边长吗? 1 3 4 6 观察这几组数,你发现了什么? 运算过程实质是:在有理数乘方中,已知指数和幂,求底数的过程。 算术平方根 一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数. 根号 被开方数 算术平方根 a 算术平方根的性质 1)正数只有一个算术平方根,且恒为正; 2)0的算术平方根为0(规定); 3)负数没有算术平方根。 的意义是什么? 基础训练 求下列各数的算术平方根: 1)100 2)0.0004 3)64 4) 5) 解:(1)因为102=100, 所以100的算术平方根是10. 即. (2)因为0.022=0.0004, 所以0.0004的算术平方根是0.02. 即.02. 基础训练 求下列各数的算术平方根: 1)100 2)0.0004 3)64 4) 5) 解:(3)因为82=64, 所以64的算术平方根是8. 即. (4)因为72=49, 所以72的算术平方根是7. 即. (5)因为, 所以的算术平方根是. 即. 探索与思考 观察下列各数的算术平方根,你发现它们的大小关系存在什么联系吗? 1) 2) 3) 4) 5).01 被开方数越大,对应的算术平方根也越大。 求一个数的算术平方根 的算术平方根是( ) A. B. C. D.5 【详解】∵=5,∴5的算术平方根是 ∴的算术平方根是,故选B.