专题04 平行线模型之M型解题方法专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题04 平行线模型之M型解题方法专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 2．如图，已知，将直角三角形如图放置，若∠2=40°，则∠1为（　　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 3．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ） A．70° B．65° C．35° D．50° 4．如图，直线a//b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=43°，则∠2的度数为（ ） A．101° B．103° C．105° D．107° 5．如图,ABEF,∠D=90°,则,,的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（ ） A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α－∠β+∠γ＝180° C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180°[ 7．如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，∠BCD＝70°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　） A．∠α+∠β＝110° B．∠α+∠β＝70° C．∠β﹣∠α＝70° D．∠α+∠β＝90° 9．如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　） A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是_____． 12．如图，，则____________________． 13．如图，已知：AB∥CD，∠1=50°，∠2=113°，则∠3=___度． 14．请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题. 小明:老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型一“猪蹄模型”.即 已知:如图1，，为、之间一点，连接， 得到. 求证: 小明笔记上写出的证明过程如下: 证明:过点作， ∴ ∵， ∴ ∴. ∵ ∴ 请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题. （1）如图，若，，则___________. （2）如图，，平分，平分，，则___________. 15．如图，，平分，，，则__________． 16．如图，AB//CD， 则______ 17．如图，已知ABCD，易得∠1+∠2+∠3=360°，∠1+∠2+∠3+∠4 =540°，根据以上的规律求∠1+∠2+∠3+…+∠n =__________ °． 三、解答题 18．直线AB∥CD，M为AB上一定点，N为CD上一定点，E为直线AB和直线CD之间的一点． （1）当点E在MN上时，如图1所示，请直接写出∠MEN，∠CNE，∠AME之间的数量关系； （2）当点E在MN左侧时，如图2所示，试猜想∠MEN，∠CNE，∠AME之间的数量关系，并证明； （3）当点E在MN右侧时，如图3所示，试猜想∠MEN，∠CNE，∠AME之间的数量关系，并证明． 19．请在横线上填上合适的内容． （1）如图（1）已知//，则． 解：过点作直线//． ∴（ ）．（ ） ∵//，//， ∴（ ）//（ ）．（如果两条直线和第三条直线平行，那么这两直线平行） ∴（ ）．（ ）． ∴． ∴． （2）如图②，如