江苏省徐州市树恩高级中学2021-2022学年高一上学期期中测试数学试卷

徐州市树恩高级中学2021-2022学年度第一学期期中测试 高一数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分） 1．已知集合M＝{0，1，2，3}，N＝{－1，0，1，2}，则M∩N＝（ ） A．{－1，0，1} B．{1，2，3} C．{0，1，2，3，4} D．{0，1，2} 2．设全集，，，则A∩∁UB（ ） A． B． C． D． 3．命题“都有”的否定是（ ） A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 4．log5＋log53等于（ ） A．0 B．1 C．－1 D．log5 5．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 6．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则关于x的不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C． D． 8．已知函数是定义域为的偶函数，任意，，且，满足，．则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，少选得2分） 9．已知集合，集合，若B是 A的子集，则实数的取值可以是（ ） A．0 B．2 C． D．1 10．下列各式正确的有（ ） A．lg(lg 10)=0 B．lg(ln e)=0 C．若10=lg x，则x=10 D．若，则x=±5. 11．下列说法中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若且，则 12．已知奇函数是定义在上的减函数，且，若，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（每题5分） 13．函数的值域为__________. 14．已知实数，，则的最小值为_________． 15．设集合，，若.则实数___________. 16．若存在，使不等式成立，则实数取值范围是_________． 第II卷（非选择题） 四、解答题（17题10分，其余每题12分） 17．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜5}，集合B＝{x|3＜x＜9}．求： （1）∁U（A∪B）； （2）A∩∁UB． 18．设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}． （1）当m＝3时，求A∩B，A∪B； （2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19.已知函数，3≤x≤5. 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值． 20．（1）已知，，试用表示； （2）已知（），求． 21．设函数. （1）若，且关于的不等式的解集是，解不等式； （2）若，解关于的不等式； 22．已知函数对任意的，都有，且当时，． （1）求证：在R上为增函数； （2）若，解不等式． 参考答案 1． D 2． B 3． C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．B 【详解】 由题意，函数是定义域为的偶函数，可得函数关于对称， 又由任意，，且，满足， 可得函数在上单调递减，在上单调递增， 因为，可得， 所以不等式，可得，可得， 不等式的解集是． 故选：B. 9．ACD 【详解】 解：由题知， 因为，所以时，满足条件，此时； 当，即时，，所以或，解得或. 综上，实数 的取值可以是或或 故选：ACD 10．AB 【详解】 对于A，因为lg(lg 10)=lg 1=0，所以A正确； 对于B，因为lg(ln e)=lg 1=0，所以B正确； 对于C，因为10=lg x，所以x=1010，所以C错误； 对于D，因为，所以.所以D错误. 故选：AB. 11．BC 【详解】 解：A．若，则，时取等号，因此不正确； B．若，则，正确； C．若且，则，因此，正确； D．若且，则，不正确，例如，． 故选：BC. 12．AC 【详解】 因为为定义在上的奇函数，所以， 因为，所以，故A正确； 因为为定义在上的减函数，且，， 即.所以，故B不一定成立； 因为，所以， 所以，因为是定义在上的减函数， 所以，所以， 即，故C正确，选项D错误. 故选：AC 13． 【详解】 解：由题得，所以． 又，所以，所以函数的值域为， 故答案为：. 14． 15．-1或3 【详解】 ∵ ，所以，， ∴或， 解得：或-1或3. 又因为元素的互异性，∴, ∴ 或3. 故答案为：-1或3. 16．. 【详解】 由题意，可知：，可得： 令，. 在上单调减，在上单调增，而，. . 根据题意 故答案为:. 17．（1）∁U（A∪B）＝{x|x＜2或x≥9}；（2）A∩∁UB＝{x|2≤x≤3}．