辽宁省营口市普通高中2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

营口市普通高中2021-2022学年度上学期 期末教学质量检测二年级 数学试卷 命题人:高莹、白鹤 审校人:白鹤、孙志强、孙燕 试卷说明:试卷分为第I卷(选择题)和第I1卷(非选择题两部分,考试时 间120分钟,试卷满分150分 第I卷 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知向量a=(2-1,5),3a-4b=(-6,17),则向量b等于() (A)(3,-1.-2)(B)(3,-12) (C)(3,-1,-2) (D)(-3,-1,-2) 2.抛物线y=4x2的焦点到准线的距离为() (A)2 (B (C)4 (D) 8 3.“直线l的斜率不大于0”是“直线l的倾斜角为钝角”的() (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 4.德国数学家米勒曾提出最大视角问题,这一问题一般的描述是:已知点A B是∠MON的ON边上的两个定点,C是OM边上的一个动点,当C在何处 时,∠ACB最大?问题的答案是:当且仅当△ABC的外接圆与边OM相切 于点C时,∠ACB最大,人们称这一命题为米勒定理.已知点P、Q的坐 标分别是(20),(4,0),R是y轴正半轴上的一动点,当∠PRQ最大时, 点R的纵坐标为() (B)2 (C)22 (D)2 (A)1 高二数学试题卷第1页共6页 5.将(x+y)5的展开式按x的降幂排列,第二项不大于第三项,若x+y=1 且xy<0,则实数x的取值范围是() (A)x≥3 (B)x≤ C)x≥ 2 (D)x≤ 6.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=A1=4,BC=3,则异面 直线AC1与B1C所成角的余弦值为() A)√ (B) (D)2V2 5 5 5 7.为推动党史学习教育各项工作扎实开展,营造“学党史、悟思想、办实事、 开新局”的浓厚氛围,某校竟委计划将中心组学习、专题报告会、觉员 活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排,以推动党史 学习教育工作的进行.若主题班会、主题团日这两个阶段相邻,且中心组 学习必须安排在前两阶段并与党员活动日不相邻,则不同的安排方案共 有() (A)10种 (B)12种 (C)16种 (D)24种 8.已知椭圆C1:+=1(a1>b>0)与双曲线C2:-=1(a2>b>0) 有相同的焦点F1、F2,椭圆C1的离心率为e2,双曲线C2的离心率为e2, 点P为椭圆C与双曲线的交点,且∠P=号,则2十的最大 值为() (A)√7 (B)2√ (C)43(D)43 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给 出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选 对得2分,有选错的得0分 高二数学试题卷第2页共6页 9.以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把△ABD和△ACD折成互相 垂直的两个平面后,某学生得出如下四个结论,其中正确的是() (A)AB⊥DC (B)AD与平面BCD的法向量平行 (C)AB⊥AC (D)平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直 10.现有不同的红球4个,黄球5个,绿球6个,则下列说法正确的是() (A)从中任选1个球,有15种不同的选法 (B)若每种颜色选出1个球,有120种不同的选法 (C)若要选出不同颜色的2个球,有31种不同的选法 (D)若要不放回地依次选出2个球,有210种不同的选法 11.在平面直角坐标系xO中,已知F1(-2,0),F2(20),A(-1,1),若动点P满 足PF1+|PF2=6,则() (A)存在点P,使得PF2l=1 (B)△PF1F2面积的最大值为45 (C)对任意的点P,都有|PA+|PF2l>5 (D)椭圆上存在2个点P,使得△PAF1的面积为3 2.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点P是棱C1D1的中点,点M在底 面ABCD内(包含边界),且PM5,则() (A)点M的轨迹的长度为2 (B)直线MP与平面A1C1CA所成角的正弦值最大为 v5 (C)不存在M使得MP⊥AC (D)沿线段MP的轨迹将正方体ABCD-A1B1C1D1切割成两部分,挖去 体积较小部分,剩余部分几何体的体积为8 高二数学试题卷第顶页共6页 第II卷 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知双曲线 y2 4-5=1.则圆x+y2-6x+B=0的圆心C到双曲线 渐近线的距离为 14.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,A1=4,则点C1到平面A1BD 的距离为 15.若(a-x)5=a0+a1x+a2x2+…+ax,若a2=80,则a0+a1+a2+ a3+a4 16.已知抛物线Cy2=4x的焦点为F过M(40)的直线交C于A、B两