6.1　圆周运动-2021-2022学年高一物理精梳细讲 讲义（人教版2019必修第二册）

6.1　圆周运动 【基础知识梳理】 一、线速度 1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则Δs与Δt的比值叫作线速度的大小，公式：v＝. 2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向． 4．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． (2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变． 【强调】 (1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化． (2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变． (3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零． 二、角速度 1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度，公式：ω＝. 2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢． 3．单位：弧度每秒，符号是rad/s，在运算中角速度的单位可以写为s－1. 4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动． 三、周期 1．周期T：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)． 2．转速n：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)． 3．周期和转速的关系：T＝(n的单位为r/s时)． 四、线速度与角速度的关系 1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积． 2．公式：v＝ωr. 【描述圆周运动的物理量总结】 【相互关系】 1．线速度与角速度的关系式：v＝ωr. (1)当v一定时，ω与r成反比； (2)当ω一定时，v与r成正比． 2．线速度与周期、转速的关系式：v＝＝2πrn. 3．角速度与周期、转速的关系式：ω＝＝2πn. 【例题讲解】 1、 圆周运动的定义和描述 1．关于曲线运动的规律，下列说法中正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做曲线运动，其合力一定是变力 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．做圆周运动的物体加速度不一定总指向圆心 2．关于圆周运动下列说法正确的是（ ） A．物体受一恒力作用，可能做匀速圆周运动 B．匀速圆周运动是变加速曲线运动 C．向心加速度描述的是线速度大小变化的快慢 D．做圆周运动（含变加速圆周运动）的物体，其加速度一定指向圆心 3．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心。能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是（　　） A． B． C． D． 4．（多选）做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是（ ） A．速度 B．角速度 C．周期 D．转速 2、 线速度 5．如图所示，做匀速圆周运动的物体，由A点经B点运动到C点，所用时间为t，AC为圆的直径，圆的半径为R，则物体的线速度大小是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示为某种水轮机示意图，水平管中流出的水流垂直冲击在水轮机上的挡板上，水轮机圆盘稳定转动时的角速度为，圆盘的半径为R，挡板长度远小于R，某时刻冲击挡板时该挡板和圆盘圆心连线与水平方向夹角为30°，水流的速度是该挡板线速度的4倍，不计空气阻力，则水从管口流出速度的大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R，上部侧面A处开有小口，在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B，小球从小口A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从B口处飞出，小球进入A口的最小速率为（　　） A． B． C． D． 8．如图，某同学在圆形拱桥上骑自行车匀速爬升的过程中，自行车的速度方向 （　　） A．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向上 B．垂直于自行车与圆形拱桥圆心的连线向下 C．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线背离圆心 D．沿自行车与圆形拱桥圆心的连线指向圆心 三、角速度 9．一辆电动玩具小车，可以在水平桌面上做匀速直线运动。现将小车用轻绳系在水平桌面上O点，如图所示的轻绳的长为L，小车转一圈的时间为t。小车角速度大小可表示为（　　） A． B． C． D． 10．（多选）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为1∶2，在相等时间里都转过60°圆心角。则下列说法中错误的是（　　） A．线速度之比为1∶2 B．线速度之比为1∶1 C．角速度之比为2∶1 D．角速度之比为1∶1 11．如图所示为某型汽车无极变速器工作原理简化图。主动带轮和被动带轮均有若干同轴轮组成，金属带不打滑，车轮与被动带轮一侧的输出轴同轴，甲、乙、丙三图所示为变速器的三个工作挡位，若主动轮转速恒定不变，车轮与路