6.3.2空间线面关系的判定（备课件)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）

6.3.2空间线面关系的判定 学习目标 1.理解掌握用直线的方向向量和平面的法向量判定线面的平行与垂直； 2.能用向量的方法证明线面的平行与垂直； 3.核心素养：直观想象、数学运算、逻辑推理； 4.活动体验：探究归纳。 数学建构 l2 l1 l1 l2 l2 l1 l2 l1 Administrator (A) - 数学建构 a a a l l l a l Administrator (A) - 数学建构 a b a b Administrator (A) - 数学建构 Administrator (A) - 数学应用 A B C D O 证明： Administrator (A) - α l m n g 数学应用 Administrator (A) - A B C A1 B1 C1 M y z 证明：建立如图所示的空间直角坐标系 数学应用 Administrator (A) - A B C D E F x y z M N 数学应用 Administrator (A) - 数学应用 Administrator (A) - 数学应用 Administrator (A) - 数学应用 Administrator (A) - 课堂小结 Administrator (A) - 数学应用 1. 设 a, b 分别是直线 l1, l2 的方向向量, 根据下列条件判断直线 l1, l2 的位置关系: (1) a=(2, -1, -2), b=(6, -3, -6); (2) a=(1, 2, -2), b=(-2, 3, 2); (3) a=(0, 0, 1), b=(0, 0, -3). 解: (1) ∵ 3a=3(2, -1, -2) =(6, -3, -6) =b, ∴ l1//l2. (2) ∵a·b=(1, 2, -2)·(-2, 3, 2) = -2+6-4 =0, ∴ l1⊥l2. (3) ∵ -3a= -3(0, 0, 1) =(0, 0, -3) =b, ∴ l1//l2. Administrator (A) - 数学应用 2. 设 u, v 分别是平面 a, b 的法向量, 根据下列条件判断平面 a, b 的位置关系: (1) u=(-2, 2, 5),