四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末监测数学（理）试题

雅安市2021－2022学年上期期末检测高中二年级 数 学 试 题（理科）扫我查分 （本试卷满分150分，答题时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确. 2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 3. 考试结束后，将答题卡收回. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.直线的倾斜角为 A. B. C. D. 2．抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 3. 圆：与圆：的位置关系是 A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 4．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是红球 C．至少有一个黑球与至少有1个红球 D．恰有1个黑球与恰有2个黑球 5．已知直线平行，则的值是 A. 3 B. -5 C. 3或-5 D. 3或5 6．甲、乙两位同学将高一6次化学测试成绩做成如图所示的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对其中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的平均成绩不超过乙同学的平均成绩的概率为 A． B． C． D． 7.记集合构成的平面区域分别为，现随机地向中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入中的概率为 A. B. C. D. 8. 直线过椭圆内一点，若点为弦的中点，设为直线的斜率，为直线的斜率，则的值为 A. B. C. D. 9．如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入条件是 A． i＞10 B． i＜10 C． i＞20 D． i＜20 10.已知双曲线： 的左、右焦点分别为， ，点在双曲线上，点为的内心，且， ，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 11．下列说法正确的个数是 ①在空间直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为 ②利用秦九韶算法计算 ③二进制数化为十进制数的结果为21 ④点在圆上运动，动直线：过定点，则的最大值是 A．1 B．2 C．3 D．4 12.已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是 A. B. C. D. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 双曲线的渐近线方程是_________. 14. 若x，y满足约束条件 ， 则z＝x＋y的最大值为________. 15. 若实数满足,则的取值范围为_____________. 16. 已知抛物线的焦点F到其准线的距离为2，圆，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A,P,Q,B四点，则的最小值为________. 三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（10分）已知:直线与直线交于点. （1）求直线和交点的坐标. （2）若过点P的直线与两坐标轴截距互为相反数，求的直线方程. 18.（12分）某科研所对新研发的一种产品进行合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据. 单价（万元） 销量（件） （1）求线性回归方程； （2）估计在以后的销售中，销量与单价服从回归直线，若该产品的成本为万元/件，为使科研所获利最大，该产品定价约为多少万元？（精确到千元） （附：） 19.（12分）已知:坐标平面上动点与两个定点,，且,设动点的轨迹为曲线 （1）若直线与曲线交于两点，求的长. （2）若点与动点所连线段上有一点，满足，求点的轨迹方程. 20.