第2章 一元二次方程单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 第2章 一元二次方程单元综合提优专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．已知方程甲：，方程乙；都是一元二次方程，其中，以下说法中错误的是（ ） A．若方程甲有两个不相等的实数根，则方程乙没有实数根 B．若方程甲有两个相等的实数根，则方程乙也有两个相等的实数根 C．若是方程甲的解，则也是方程乙的解 D．若既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1或 2．若是方程的一个根，设，则下列关于M与N的关系正确的为（ ） A． B． C． D． 3．对于一元二次方程，下列说法． ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则 其中正确的（ ） A．②③④ B．①②④ C．①②③④ D．①②③ 4．（2021·浙江西湖·八年级期末）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令，则（ ） A． B． C． D． 5．对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则 其中正确的是（ ） A．只有①② B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有①②③ 6．（2021·浙江江北·八年级期末）用配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0时，需要先将此方程化成形如（x+m）2＝n（n≥0）的形式，则下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣1）2＝ C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝ 7．（2021·浙江滨江·八年级期中）对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是方程的一个很，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的（ ） A．①② B．①②④ C．①②③④ D．①②③ 8．（2021·浙江·温州市第十二中学八年级期中）如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，纸盒盖面积为，则该有盖纸盒的高为（ ）cm A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）九年级开学考试）现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度应是（ ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 10．（2021·浙江滨江·八年级期末）关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k．（ ） A．若﹣1＜a＜1，则 B．若，则0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 D．若，则0＜a＜1 二、填空题 11．（2021·浙江丽水·中考真题）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： 已知实数同时满足，求代数式的值． 结合他们的对话，请解答下列问题： （1）当时，a的值是__________． （2）当时，代数式的值是__________． 12．已知关于x的一元二次方程，下列命题中正确的有______（填序号）． ①若，则； ②若方程两个根为和3，则； ③若，则方程一定有两个实数根，并且这两个根互为相反数； ④若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根． 13．已知关于x的方程的两个实数根．若等腰三角形的一边长，另两边b，c的长度恰好是这个方程的两个根，的周长为______． 14．若关于x的一元二次方程x2−ax+a2−3=0至少有一个正实数解，则实数a的取值范围是_________． 15．（2021·浙江江干·八年级期末）若t是方程ax2+2x＝0（a≠0）的一个根，则的值为 ___． 16．（2021·浙江杭州·九年级期中）若二次函数的解析式，若函数过点和点，则t的取值范围是_________． 17．（2021·浙江·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学二模）小丽在解一个三次方程x3－2x＋1＝0时，发现有如下提示：观察方程可以发现有一个根为1，所以原方程可以转化为(x－1)(x2＋bx＋c)＝0．根据这个提示，请你写出这个方程的所有的解______． 18．（2021·浙江·杭州外国语学校九年级期中）若关于x的