专题05 应用实践之一元二次方程的应用综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题05 应用实践之一元二次方程的应用综合专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江杭州·八年级期末）天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x，则可列方程为（ ） A．100（1＋x）2＝331 B．100＋100（1＋x）2＝331 C．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝331 D．100＋100x＋100（1＋x）2＝331 2．（2021·浙江·杭州市第十五中学八年级期中）由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某地一家餐厅重新开张，开业第一天收入约为5000元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第3天收入约为6050元，若设每天的增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x）＝6050 B．5000（1+2x）＝6050 C．5000（1﹣x）2＝6050 D．5000（1+x）2＝6050 3．某校九年级学生在七年级时就参加课改试验，重视能力培养，在七年级时就有48人次在县级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到九年级结束共有183人次在县级以上得奖，设这两年中得奖人次的平均年增长率为x，可列方程为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为15cm2，则点P运动的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 5．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江杭州·八年级期中）如图，有4张宽为4的小长方形纸片，不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分为区域①和区域②．若，区域①的面积比区域②的面积大32，则小长方形的长为（ ） A．12 B．16 C． D． 7．在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 8．（2021·浙江龙湾·八年级期中）《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x（x+5）＝24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片（面积均为24）拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25＝121，边长为11，故得x（x+5）＝24的正数解为x＝，小明按此方法解关于x的方程x2+mx﹣n＝0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为10，小正方形的面积为4，则（　　） A．m＝2，n＝ B．m＝，n＝2 C．m＝，n＝2 D．m＝7，n＝ 9．（2021·浙江省余姚市实验学校八年级期中）如图，在正方形中，边长为的等边三角形的顶点分别在和上，下列结论：，其中正确的序号是(　　) A．①②④ B．①② C．②③④ D．①③④ 10．一个矩形内放入两个边长分别为和的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为，按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2020·浙江·杭州市拱宸中学八年级月考）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是___________． 12．（2020·浙江杭州·八年级月考）某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，若每降价1元，每星期可多卖出20件，现要尽量优惠顾客的前提下，同时每星期获利6080元，每件商品应降价______元． 13．（2020·浙江·学军中学附属文渊中学八年级期末）如图，已知线段，经过点作，使，连接，在上截