专题03 运算方法之因式分解法解一元二次方程重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题03 运算方法之因式分解法解一元二次方程重难点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江省余姚市实验学校八年级期中）如果，那么的值为（ ） A．2或-1 B．0或1 C．2 D．-1 2．（2021·浙江慈溪·八年级期中）已知一元二次方程的两个解恰好是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为( ) A．14 B．10 C．11 D．14或10 3．已知实数满足，则代数式的值是( ) A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3 4．关于x的一元二次方程有一个根是0，则k的值是（ ） A．0 B．1 C．-2 D．1或-2 5．（2021·浙江·新昌县拔茅中学八年级期中）一元二次方程的根是（ ） A． B．， C． D．， 6．己知关于的一元二次方程的两根分别为，而的两根分别为，其中，则的值是（ ） A． B．1 C． D．2 7．三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是（ ） A．11 B．13 C．11或13 D．11或13或15 8．（2021·浙江乐清·八年级期末）已知关于的方程的一个解是，则原方程的另一个解是（ ） A．或7 B．或4 C．或7 D．或7 9．（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校八年级月考）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．下列结论：①若关于x的方程x2+hx+2＝0是倍根方程，则h＝±3；②方程x2+2x﹣8＝0是倍根方程；③若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0（m≠0）是倍根方程，则4m2+5mn+n2＝0；④若q＝2p（p≠0），则关于x的方程px2﹣q＝0是倍根方程，其中正确的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．若关于x的方程kx2-（k+1）x+1=0的根是整数，则满足条件的整数k的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此直角三角形的斜边长是________． 12．三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，则该三角形的面积是________． 13．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若(x﹣1)(mx﹣n)=0是倍根方程，则的值为____． 14．（2021·浙江杭州·八年级期中）定义新运算“⊕”如下：当时，；当时，．若，则______________． 15．（2021·浙江杭州·八年级期中）等腰三角形一边长是3，另两边长是关于x的方程的两个根，则k的值为_______． 16．如下图是某种计算程序示意图，初始端输入x后经式子处理后得到一个结果．若这个结果大于0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的x再次运行程序…直到输出结果为止． （1）当初始端输入时，输出的结果是_________； （2）若该程序满足条件：“存在实数m，当初始端输个时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行）”，请写出一个符合条件的m的值_________． 17．（2021·浙江·杭州第十四中学附属学校八年级月考）对于实数m，n，我们定义一种运算为：m※n＝mn+m﹣n，则（a+b）※（a﹣b）＝______，则方程x※（2※x）＝﹣3的解是______． 18．（2021·浙江·杭州外国语学校八年级期中）如图，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动．同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，设运动时间为t秒，（t＞0），当△PQC成为以PC为底的等腰三角形时，则t＝___秒． 19．（2021·浙江瑞安·八年级期中）已知在△ABC中，∠B＝45°，AB＝8，AC＝10，则BC＝_________． 20．（2021·浙江·嘉兴一中八年级期中）如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程是“倍根方程”； ②若是“倍根方程”，则； ③若满足，则关于x的方程是“倍根方程