专题02 运算思维之二次根式加减混合运算专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题02 运算思维之二次根式加减混合运算专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．下列化简结果正确的是（　　） A．＝＝ B． C．＝＝x D．3﹣2＝1 2．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．小明的作业上有如下的题目，计算错误的是（ ） A． B． C． D． 6．下列计算中正确的是( ) A．= B．=-=6-4=2 C．＝1 D．=-2 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．化简的结果为_________． 12．计算__． 13．计算：_______． 14．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=____． 15．若最简二次根式3与5可以合并，则m＝__． 16．对于实数、作新定义：，，在此定义下，计算：________． 17．如图，平面直角坐标系中，点A在直线上，点C在直线上，点A，C都在第一象限内，点B，D在x轴上，若是等边三角形，是以为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为____________． 18．图1是一款平衡荡板器材，示意图如图2，A，D为支架顶点，支撑点B，C，E，F在水平地面同一直线上，G，H为荡板上固定的点，GH∥BF，测量得AG=GH=DH，Q为DF上一点且离地面1m，旋转过程中，AG始终与DH保持平行．如图3，当旋转至A，Q，H在同一直线上时，连结G′Q，测得G′Q=1.6m，∠DQG′=90°，此时荡板G′H′距离地面0.6m，则点D离地面的距离为______m． 19．已知，且，则______． 20．如图，中，，，点在边上，将沿翻折，点的对称点为，使得．则__________，__________． 三、解答题 21．计算： (1) (2) 22．先化简，再求值：，其中． 23．定义：若一个三角形两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，这两边的交点称为勾股顶点． （1） 如图①，已知△ABC 为勾股高三角形，其中A为勾股顶点，AD是BC边上的高．若BD＝1，CD＝2，求高AD的长； （2） 如图②，△ABC 中，AB＝AC＝3，BC＝，求证：△ABC 是勾股高三角形． 24．化简：（1）． （2）． 25．计算下列各式： （1） （2） 26．（1）化简： （2）若，求的值． 27．计算： （1） （2） 28．已知，求的值． 29．求值： （1）若，，求的值； （2）若的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 30．已知中，，，中，，，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当在上，在的延长线上，直线、相交于点，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，若是中点，若，求的长． 试卷第页，共页 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题02 运算思维之二次根式加减混合运算专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．下列化简结果正确的是（　　） A．＝＝B． C．＝＝x D．3﹣2＝1 【标准答案】A 【思路指引】 直接利用二次根式的加减运算法则以及二次根式的性质分别化简得出答案． 【详解详析】 解：A、＝＝，故此选项正确； B、不是同类二次根式，无法计算，故此选项错误； C、＝＝，故此选项错误； D、3﹣2不是同类二次根式，无法计算，故此选项错误． 故选：A． 【名师指路】 本题考查了二次根式的性质，同类二次根式的定义，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题． 2．下列运算错误的是