专题01 运算思维之二次根式概念及性质提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（浙教版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中浙教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题01 运算思维之二次根式概念及性质提优专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·浙江·绍兴市树人中学八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3，点D在AB上且AB＝3AD，那么CD的长是（　　） A．2 B． C．2 D．4 2．（2021·浙江·台州市书生中学八年级月考）下列说法中正确的是（ ） A．使式子有意义的是x＞﹣3 B．使是正整数的最小整数n是3 C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2 D．计算3÷×的结果是3 3．下列四个式子中，与的值相等的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江杭州·八年级期末）二次根式中字母x的取值可以是(    ) A． B．0  C．  D．-1 5．下列各式中正确的是（ ） A．＝±6 B． C．＝4 D．＝7 6．我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（ ） A．型无理数 B．型无理数 C．型无理数 D．型无理数 7．（2021·浙江嵊州·八年级期末）要使二次根式有意义，x的值可以是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2021·浙江杭州·八年级期末）下列各式正确的是（　　） A．±＝0.6 B．=±3 C．= D．=-a 9．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江越城·八年级期末）下列运算正确的是（　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知是实数，且满足，则的平方根是____________． 12．（2021·浙江滨江·八年级期末）计算：___________． 13．化简_______． 14．要使式子有意义，则x的取值范围是________． 15．已知y＝+8x，则的算术平方根为_____． 16．（2021·浙江镇海·八年级期末）二次根式中x的取值范围是_____． 17．如果，则a的取值范围是 ___________. 18．若，则=_____． 19．（2021·浙江温岭·八年级期末）在数学综合实践课中，小明和同学对类似八下教科书25页例2的问题进行拓展探索： 如图1，一根长为5米的木棍斜靠在一竖直的墙上，为4米，如果木棍的顶端沿墙下滑米，底端向外移动米，下滑后的木棍记为，则与满足的等式，即关于的函数解析式为，小明利用画图软件画出了该函数图象如图2， （1）请写出图象上点的坐标（1，______） （2）根据图象，当的取值范围为______时，的周长大于的周长． 20．已知，则2x﹣18y2＝_____． 三、解答题 21．（2021·浙江·兰溪市外国语中学八年级期中）如图，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC＝CD＝4cm，AB＝1cm，点P以每秒0.5cm的速度从点B开始沿射线BC运动，同时点Q在线段CD上由点C向终点D运动．设运动时间为t秒． （1）当t＝2时，BP＝　 　cm，CP＝　 　cm． （2）如图①，当点P与点Q经过几秒时，使得△ABP与△PCQ全等？此时，点Q的速度是多少？（写出求解过程） （3）如图②，是否存在点P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由． 22．（2021·浙江·杭州锦绣·育才中学附属学校八年级期中）如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，且点D在△ABC的斜边AB上． （1）连结AE，求证：△ACE≌△BCD． （2）若BD＝2，CD＝6，求AD的长． 23．（2021·浙江·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学八年级月考）在△ABC中，AB＝AC＝x，BC＝12，点D，E分别为BC，AC的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点F （1）当x＝10时，求线段AD的长． （2）x取何值时，点F在点D的右侧？ （3）当DF＝1时，求x2的值． 24．（2021·浙江·七年级期末）（1）如图，阴影部分的边长的整数部分为a，小数部分为b，求的值． （2）已知，求的值． （3）如图所示，实数a，b，c在数轴上的对应点，化简 25．已知中，，，． （1）分别化简，； （2）试在4×4的方格纸上画出，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）；并求点到边的距离． 26．，其中实数x、y满足y1． 27．阅读下面的文字再回答问题 甲、乙两人对题目：“化简并求值：，其中a＝”