2.1 两条直线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)

2.1两条直线的位置关系 一、单选题 1．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．互相垂直的两条线段一定相交 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 3．下列图形中，线段能表示点P到直线l的距离的是（ ）． A．B．C． D． 4．下列描述正确的是（ ）． A．互补的两个角一定有公共顶点或公共边 B．任意两个直角都互补 C．若，则，，互补 D．任何角都有余角 5．若一个角的补角加上后等于这个角余角的3倍，则这个角的度数为（ ）． A． B． C． D． 6．下列说法中错误的有（ ）． （1）一个锐角的余角比这个角大； （2）一个锐角的补角比这个角大； （3）一个钝角的补角比这个角大； （4）直角没有余角，也没有补角； （5）同角或等角的补角相等； （6）若与互余，与互余，则与也互余． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图所示，已知：，则（ ） A． B． C． D． 8．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④；⑤；⑥．正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中，正确的个数为（ ）． ①AC与BC互相垂直 ②CD与BC互相垂直 ③点B到AC的垂线段是线段CA ④点C到AB的距离是线段CD ⑤线段AC的长度是点A到BC的距离 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．若直线a与直线b相交于点A，则直线b上到直线a距离等于5cm的点的个数是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 11．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，三角尺的顶点在直线上，．现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，，则下列说法中，正确的是（ ） A．若，则 B．与一定互余 C．与有可能互补 D．若增大，则一定减小 二、填空题 13．一个角的补角是，则这个角的余角是_____度． 14．如图是小明同学在体育课上跳远后留下的脚印，那么体育陈老师测量小明同学的体育成绩，应该选取线段____________的长度，其依据是_______________． 15．如图所示，线段的长度是点________到直线________的距离；点到直线的距离是_______． 16．如图所示，． （1）表示点到直线（或线段）距离的线段共有_______条，它们分别是_____________． （2）______（填“>”或“<”或“=”），依据是_______________________________； （3）______（填“>”或“<”或“=”），依据是________________________． 17．已知一个角的余角比它的补角的还少，则这个角为________． 18．若和是对顶角，与互补，，则_____，∠1与的关系是_________． 19．如果4条直线两两相交，最多有_________个交点，最少有_________个交点. 20．О为平面上一点，过点O在这个平面上引2005条不同的直线，则可形成__________对以О为顶点的对顶角． 三、解答题 21．下列各图中，和是不是对顶角？ 22．图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 23．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于公路AB两侧的村庄． （1）设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最近，请你在AB上分别画出P，Q两点的位置． （2）设汽车行驶到R点位置时，离村庄M与村庄N的距离和最短，请你在AB上分别画出R点的位置． 24．（1）互余且相等的两个角，各是多少度？ （2）一个锐角的补角比这个角的余角大多少度？ 25．已知和互为补角，并且的一半比小，求． 26．如图，已知及点，分别画出点到射线的垂线段及． 27．如图，O是直线AB上一点，，OB平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？ 28．如图1所示，、都是直角． （1）试猜想与在数量上的关系是相等、互余还是互补的关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否正确吗？ （2）当绕着点O旋转到图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $2.1两条直线的位置关系 一、单选题 1．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【