2.1 两条直线的位置关系（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（北师大版）

北师大版 七年级下册数学 第二章 平行线与相交线 2.1 两条直线的位置关系 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 情景引入 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁.在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线. 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 如图，直线AB、CD相交于O，∠1和∠2有什么位置关系？ 2 1 A B C D O 3 4 探究一: 1.有公共顶点， 2.两边互为反向延长线. 直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角. 一、对顶角的概念及性质 请你观察图中∠1和∠2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系? 2 1 A B C D O 探究二: ∠1=∠2 对顶角相等 如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.∠2和∠4也是对顶角. 对顶角： A O C B D 1 3 2 4 总结归纳 对顶角相等 对顶角的性质： 1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？ 2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由. B O A O C 1 2 C' B A C 1 2 C' A O C 1 2 C' O (1) (2) (3) B A 1 3 2 4 B D C O (4) 【做一做】 8 答案：图（4）中∠1与∠3， ∠2 与∠4分别为对顶角，图（1）（3）中两角无公共顶点，（2）中虽有公共顶点，但各角两边不互为反向延长线，故都不是对顶角。 3 4 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).可以说∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角. 定义： 二、补角和余角的概念及性质 2 1 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角. 定义： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 1