精品解析：吉林省延边州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

延边州2021-2022学年度第一学期期末学业质量检测 高一数学 一､选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C D. 4. 已知，则函数的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 5. 下列函数在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 6. 若幂函数的图象过点，则函数的最小值为（ ） A 1 B. C. 2 D. 3 7. 已知角的终边经过点，且，则实数的a值是（ ） A. B. C. 或 D. 1 8. 已知是奇函数，当时，，则当时，（ ） A. B. C. D. 9. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于函数的图象，说法正确的是（ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 关于直线对称 D. 关于点对称 11. 某工厂产生废气经过过滤后排放，若过滤过程中剩余的废气污染物数量P（单位：与时间t（单位：h）之间的关系为，其中为过滤未开始时废气的污染物数量，则污染物减少75%大约需要的时间为（ ）（参考值） A. 20 B. 17 C. 14 D. 22 12. 已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 13. 函数的定义域是___________. 14. 若不等式的解集为，则不等式的解集为___________. 15. 函数的单调递增区间为___________. 16. 已知为偶函数，函数，当时，若恰有2个零点，则的取值范围为_________． 三､解答题：共56分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. ，，，. （1）求a，b的值； （2）求. 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 19. 已知，，求下列各式值： （1）； （2）. 20. 已知函数（且）在上的最大值为3. （1）求实数a的值； （2）若，求函数的值域. 21. 某商场某月1号至30号某款小商品的销售量（台）和价格（元）均为销售日期t（几号）的函数，已知销售量近似地满足，且1号至15号价格满足，16号至30号的价格满足. （1）求该小商品的日销售额S（元）与销售日期t的函数关系； （2）求日销售额S（元）的最大值及此时t的值. 22. 已知函数 对一切实数 都有 成立，且 （1）求 的解析式； （2），若存在 ，使得 ，有 成立，求 取值范围． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 延边州2021-2022学年度第一学期期末学业质量检测 高一数学 一､选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】集合是有限集，集合是无限集且均不在集合B中，取交集时注意区分. 详解】 则 故选：D 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】由平方数、指数函数的性质，直接判断各命题的真假. 【详解】由，，故A、C错误； 当时，，当时，，故B正确，D错误； 故选：B. 3. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求的范围，再根据不等式的性质，求的范围. 【详解】因为，所以， 由，得. 故选：A. 4. 已知，则函数的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用基本不等式求函数的最小值，注意等号成立的条件. 【详解】由题设，， ∴，当且仅当时等号成立， ∴函数最小值为. 故选：D. 5. 下列函数在上单调递增的是（ ） A.