甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

张掖二中2021—2022学年度第一学期期末考试试卷 高一数学 命题人：张忠德 1、 单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2. （ ） A. B. C. D. 3．函数的零点所在的区间是（ ） A． B． C． D． 4. （原创）已知点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 6．已知是实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚，假设2021年两市全年用于垃圾分类的资金均为万元.在此基础上，市每年投入的资金比上一年增长20％，市每年投入的资金比上一年增长50％，则市用于垃圾分类的资金开始超过市的两倍的年份是（参考数据：） A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年 8．已知两个正实数，满足，则的最小值是（ ） A． B． C．8 D．3 2、 多项选择题：（每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分） 9．下列命题为假命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C.若，则 D． 10．下列说法正确的有（ ） A．与的终边相同 B．小于的角是锐角 C．若为第二象限角，则为第一象限角 D．若一扇形的中心角为，中心角所对的弦长为，则此扇形的面积为 11．设函数，若关于的方程有两个实根，则的取值为（ ） A． B． C．1 D．3 12. 下列命题中正确的是（ ） A. 命题：的否定是 B. 若，则 C. 已知函数的定义域为，则函数 的定义域为 D. 函数的值域是，则实数的范围是 3、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知幂函数在为增函数，则实数的值为___________. 14．已知，则___________. 15．函数的单调递增区间为_____________． 16．已知函数，若关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围为____________. 四、解答题：（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）计算： （1）. （2） 18．（12分）已知全集，若集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 19．（12分）已知 （1）求 的值 （2） 的值 20.（12分）已知. （1）化简f(α)； （2）若α是第三象限角，且，求f(α)的值. 21.（12分）已知函数f(x)＝。 (1) 求f(x)的定义域； (2) 讨论f(x)的单调性； (3) 求f(x)在区间[，2]上的值域。 22．（12分）已知. （1）指出函数的定义域，并求，，，的值； （2）观察（1）中的函数值，请你猜想函数的一个性质，并证明你的猜想； （3）解不等式：. 张掖二中2021级高一数学答案 4、 单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】B 【详解】显然，集合M中只有两个元素，所以.故选：B 2.【答案】C【详解】.故选：C. 3.B 4. 【答案】D 【解析】因为点是角终边上一点，所以，所以，故选：D. 5．【答案】B 【详解】对于A，函数图象总在x轴上方，不是奇函数，A不满足； 对于B，函数在R上递增，且，该函数是奇函数，B满足； 对于C，函数是偶函数，C不满足； 对于D，函数定义域是非零实数集，而，D不满足.故选：B 6．【答案】A【详解】或，或，反之不成立，“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 7．D 8．【答案】A 【详解】因为正实数满足，则， 当且仅当，即时，等号成立.故选：． 5、 多项选择题：（每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分） 9．【答案】ACD 【分析】利用特殊值及不等式的性质一一判断即可； 【详解】 解：对于A：若，显然满足，但是，故A错误； 对于B：根据不等式的性质可知，若，则，故B正确； 对于C：若，则，故C错误；对于D：若，，则没有意义，故D错误； 故选：ACD 10．AD 11．【答案】BD【详解】函数的图象如下， 故当或时，有两个实根.故