安徽省淮南市2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题

淮南市2022届高三第一次模拟考试 8.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是( 文科数学试卷 B.4 C.2 D 王(主》初图 到(左》视图 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 9.已知a=(x,y,b=(x-1,9)(x>0,y>0),若a/b,则x+y的最 题目要求的 小值为( 已知集合A={xx>2或x<4,B={xx<,若A∪B=R,则a的取值范围为 C.16 D.18 B.(-4,+∞) D.(2, 10.已知f(x)是定义在R上的奇函数若x3) 为偶函数且/(1)=3则(2021)+(202)=( 2.设复数z满足(1-)2=1+,则|=( A.-3 B.-5 C.3 D.2√2 1.若直线h(m-1)x+(2m-1)=0与曲线C:y=4-(x-2)2+2有公共点,则实数m的范围是 3.已知命题p:“x>2且y>3”是“x+y>5”的充要条件;命题q:3x。∈R,曲线f(x)=x3-x在点 24 (x,f(x0)处的切线斜率为-1,则下列命题为真命题的是( 12.已知函数/(x)=2si026,x∈0.有三个不同的零点x,x2,x,且x<x2<x, 则m1(x+2x2+x3)的范围为() 4.在区间0上随机取一个数x,则sinx的值介于0到y之间的概率为( 5丌5丌 10丌 5丌10x B. 63 5.若实数x,y满足约束条件{x+y20,若z=x-2y的最大值等于3,则实数a的值为() 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分. x-a≤0 13.在等比数列{an}中,a1=,a3=2,则a5= B 14.已知函数f(x)=0g2x,x>0 则 的值是 6.已知函数f(x)=cosx-2cos 则下列说法正确的是( f(x+2),x≤0 1为奇函数 B.y=fx+-1为奇函数 15.已知双曲线E: =1(b>0)的渐近线方程为 x,则E的焦距等于 6.已知函数f(x)满足:当x≤1时,f(4+x)=f(x),当x∈(-31]时,f(x)=x+1-2, C.y=fx-|+1为偶函数 D.y=fx+2+1为偶函数 当x>1时,f(x)=log(x-1a>0且a≠1)若函数f(x)的图像上关于原点对称的点至少有3对,有如下 7.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若函数f(x)=x3+bx2+(a2+c2+√2ac)x无极值 四个命题:①f(x)的值域为R.②f(x)为周期函数⑧实数a的取值范围为(2,+∞).④f(x)在区间 点,则角B的最大值是( [-5.-3]上单调递减其中所有真命题的序号是 B 淮南高三一模文科数学卷,第1页,共4页 淮南高三一模文科数学卷,第2页,共4页 三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每个试题考生都 (1)求椭圆C的方程 必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (2)设过椭圆的上顶点A的直线l与该椭圆交于另一点B,当弦AB的长度最大时,求直线l的方程 (一)必考题:共60分 21.(本小题满分12分) 17(本小题满分12分) 为进一步完善公共出行方式,倡导“绿色出行”和“低碳生活”,淮南市建立了公共自行车服务系统为了了 已知函数f(x) (x>1) 解市民使用公共自行车情况,现统计了甲、乙两人五个星期使用公共自行车的次数,统计如下: (1)判断函数f(x)的单调性 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 甲的次数 (2已知>0,若存在x∈(1,+x)时使不等式(x-1)f(e2)-nx≥0成立,求元的取值范围 乙的次数 9 14 15 (二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第 (1)分别求出甲乙两人这五个星期使用公共自行车次数的众数和极差 题计分 (2)根据有关概率知识,解答下面问题:从甲、乙两人这五个星期使用公共自行车的次数中各随机抽取一个, 设抽到甲的使用次数记为x,抽到乙的使用次数记为y,用A表示满足条件x-y≤2的事件,求事件A的 「选修4-4:坐标系与参数方程 概率 22在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (为参数),以直角坐标系的原点为极点,x轴 18(本小题满分12分) 的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为2cosa-sina 如图,在三棱锥A-BCD中,△BCD是边长为2√2的正三角形,O,E分 别是BD,BC的中点,AB=AD=2,AC=2√2 (1)求曲线C的普通方程 (1)求证:AO⊥平面BCD (2)若直线l与曲线C交于A,B两点,求以AB为直径的圆的极坐标方程 (2)求点E到平面ACD的距离 「选修45:不等式选讲 19(本小题满分12分) 已知数