江苏省泰州市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题

2021－2022学年度第一学期期末考试 高三数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂到答题卡相应区域． 1．已知集合A＝{x|x2－2x－3＜0}，B＝{x|2x＞1}，则A∩(∁RB)＝ A．(－1，0) B．(0，3) C．(－1，0] D．(－1，3] 2．已知复数z满足|z|＋z＝8＋4i，则z＝ A．3＋4i B．3－4i C．－3＋4i D．－3－4i 3．在平面直角坐标系xOy中，已知角α的终边上有一点P(－3，4)，则tan2α＝ A． B． C． D． 4．在(x＋2)(＋8)8的展开式中，常数项为 A．27 B．28 C．29 D．30 5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2＝4x的准线为l，l与x轴交于点A，过点A作抛物线的一条切线，切点为B，则△OAB的面积为 A．1 B．2 C．4 D．8 6．“双十二”网购狂欢节是继“双十一”之后的又一次网络促销日．在这一天，许多网商还会进行促销活动，但促销力度不及“双十一”．已知今年“双十二”期间，某小区居民网上购物的消费金额(单位：元)近似服从正态分布N(6000，10000)，则该小区800名居民中，网购金额超过800元的人数大约为 (参考数据：P(|X－μ|＜σ)＝0.683，P(|X－μ|＜2σ)＝0.954，P(|X－μ|＜3σ)＝0.997) A．16 B．18 C．20 D．25 7．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)．当0≤x≤1时，，则f(2021)＋f(2022)＝ A．－4 B．－2 C．2 D．4 8．已知2a＝，5b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．对于函数f(x)＝sinx＋cosx，下列说法正确的有 A．2π是一个周期 B．关于(，0)对称 C．在[0，]的值域为 D．在[，π]上递增 10．在平行四边形ABCD中，若＝，＝，则 A．＝ B．＋＋＝0 C．＋2＋2＝0 D．若AC⊥BF，·＝2－22 11．已知首项为正数的等比数列{an}的公比为q，曲线Cn：，则下列叙述正确的有 A．q＝1，Cn为圆 B．q＝－1，Cn离心率为2 B．q＞1，Cn离心率为 D．q＜0，Cn为共渐近线的双曲线 12．如图，两个底面为矩形的四棱锥S－ABCD，S1－ABCD组合成一个新的多面体Γ，其中△SAD，△S1BC为等边三角形，其余各面为全等的等腰直角三角形．平面α∥平面SAD，平面α截多面体Γ所得截面多边形的周长为L，则下列结论正确的有 A．SB⊥BC B．SC⊥AB C．多面体Γ有外接球 D．L为定值S D C A B S1 第12题图 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请将答案填写在答题卡相应的位置上． 13．写出一个公差不为零，且满足a1＋a2－a3＝1的等差数列{an}的通项公式an＝ ． 14．若直线x－ay＋2a＝0被圆x2＋y2＝4截得的弦长为2，则实数a的值为 ． 15．若函数f(x)＝cos2x＋acosx在(0，)上是减函数，则实数a的取值范围为 ． 16．△ABC的三条边分别为a，b，c，若该三角形绕着三条边a，b，c旋转一周所得几何体的体积分别为Va，Vb，Vc．若Va＝，Vb＝，Vc＝，则cosA的值为 ；若∠BAC＝，VbVc＝1，则Vb2＋Vc2－的值为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1