七年级数学下学期开学摸底卷（测试范围：七上全部内容）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

七年级数学下学期开学摸底卷（沪教版） （满分100分，完卷时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 测试范围：七上全部内容 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1．下列式子中，符合代数式的书写要求的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据代数式的书写要求对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、应该写成，故本项错误； B、应该写成，故本项错误； C、应该写成，故本项错误； D、写法正确，故本项正确. 故选择：D. 【点睛】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“ • ”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 2．若，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．一切实数 【答案】C 【分析】根据零指数幂的性质，得x-5≠0，求得x的值即可. 【详解】解：∵， ∴， 解得：． 故选：C． 【点睛】本题考查零指数幂，解题的关键是熟练掌握查零指数幂的性质. 3．如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（　　） A．m=6 B．n=1 C．p=﹣2 D．mnp=3 【答案】B 【详解】解：∵多项式能因式分解为 解得：． 故选B． 4．下列变形不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】A. ，正确；B. ，正确； C.≠,错误；D. ，正确. 故选C． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 5．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A．55° B．70° C．125° D．145° 【答案】C 试题分析：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°． ∵点C、A、B1在同一条直线上，∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°． ∴旋转角等于125°．故选C． 6．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【答案】D 【分析】根据轴对称的性质画出图形即可． 【详解】如图，共有10种符合条件的添法， 故选D． 【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．如果关于的方程有增根，那么_____． 【答案】2． 【分析】先分母得，再把增根x=1代入即可求得k值. 【详解】解：， 去分母得：， 由分式方程有增根，得到，即， 把x＝1代入整式方程得， 解得． 故答案为：2． 【点睛】此题主要考查分式方程的解法，解题的关键是熟知分式方程的解法. 8．要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____． 【答案】a≥﹣3且a≠±1 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可． 【详解】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴a+3≥0，且a2-1≠0, 解得a≥-3且a≠±1． 故选C． “点睛”本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 9．关于的多项式展开后不含的一次项，则______． 【答案】6 【分析】先将多项式展开，再合并同类项，然后根据题意即可解答． 【详解】解：∵（mx+4）（2-3x） =2mx-3mx2+8-12x =-3mx2+（2m-12）x+8 ∵展开后不含x项， ∴2m-12=0， 即m=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则的应用，主要考查学生的化简能力． 10．分解因式：4x2﹣16y2＝_____． 【答案】4（x+2y）（x﹣2y）． 【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可． 【详解】解：4x2﹣16y2＝4（x2﹣4y2）＝4（x+2y）（x﹣2y）． 故答案为：4（x+2y）（x﹣2y）． 【点睛】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，掌握提公因式法与公式法的综合运用是解题的关键. 11．如果对于自然数成立，则_____，_____． 【答