6.3　向心加速度-2021-2022学年高一物理教学一体案（人教版2019必修第二册）

§6-3　向心加速度 一、学习目标 1.理解向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题． 二、学习过程 【问题探究】如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动． (1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向； (2)地球和小球加速度的作用是什么？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 【知识点1】匀速圆周运动的加速度方向 1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度． 2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小． 3．物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动． 例题1、下列关于向心加速度的说法中正确的是    A. 向心加速度的方向始终指向圆心 B. 向心加速度的方向保持不变 C. 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D. 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 跟踪训练：小球做匀速圆周运动，关于小球运动到点时的加速度方向，下列图中可能正确的是 A. B. C. D. 【问题探究】如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，A、B、C是它们边缘上的三个点，请思考： (1)A和B两个点的向心加速度与半径有什么关系？ (2)B和C两个点的向心加速度与半径有什么关系？ 【知识点2】匀速圆周运动的加速度大小 1．向心加速度公式 an＝或an＝ω2r. 2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动． 例题2、在光滑的水平面上，质量为的小球在细绳拉力作用下，以速度做半径为的匀速圆周运动．小球所受拉力大小和向心加速度大小分别是    A. B. C. D. 例题3、在长的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以大小为的线速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度和向心加速度分别多大 【知识点3】圆周运动的动力学问题分析 例题4、如图所示，质量为的小球用长为的悬绳固定于点，在点的正下方处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到钉子前后小球的向心加速度之比为多少？ §6-3　向心加速度 作业 班级： 学号： 姓名： 一、选择题 1．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法不正确的是 A. 向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量 B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C. 向心加速度恒定 D. 向心加速度的方向时刻发生变化 2．一只质量为的老鹰，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是 A. 大小为 B. 大小为 C. 方向在水平面内 D. 方向在竖直面内 3．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为的匀速圆周运动，向心加速度为，那么下列说法错误的是 A. 小球运动的角速度大小为 B. 小球在时间内通过的路程为 C. 小球做匀速圆周运动的周期 D. 小球在时间内可能发生的最大位移为 4．某变速箱中有甲、乙，丙三个齿轮，如下图所示，其半径分别为、、，若甲轮的角速度为，则丙轮边缘上某点的向心加速度大小为    A. B. C. D. 5．A、两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图，在相同时间内，它们通过的路程之比是：，运动方向改变的角度之比是：，则它们 A. 线速度大小之比为： B. 角速度大小之比为： C. 圆周运动的半径之比为： D. 向心加速度大小之比为： 6．如图所示，在光滑水平面上，轻弹簧的一端固定在竖直转轴上，另一端连接质量为的小球，轻弹簧的劲度系数为，原长为，小球以角速度绕竖直转轴做匀速圆周运动。则小球运动的向心加速度为 A. B. C. D. 7．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达，此时纽扣上距离中心处的点向心加速度大小约为 A. B. C. D. 8．如图所示，质量为的小球用长为的悬线固定于点，在点正下方处钉一个钉子，把悬线拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，当悬线碰到钉子时，则 A. 小球的线速度突然变大 B. 小球的向心加速度突然变小 C. 小球的角速度突然变大 D. 悬线的张力突然变小 9．如图所示，小球用细绳悬挂于点，在点正下方有一固定的钉子，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与