进阶02：排列与排列数综合应用专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学专题训练（沪教版2021选择性必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶02：排列与排列数综合应用专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2021·上海青浦·高二期末）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 2．计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（ ） A． B． C． D． 3．（2021·上海市建平中学高二期中）记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求6人排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（ ） A．960种 B．720种 C．480种 D．240种 4．12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率为 A． B． C． D． 5．若是小于的正整数，则等于（ ） A． B． C． D． 6．（2021·上海·华师大二附中高三月考）为抗击新冠病毒，某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家到三地指导防疫工作.因工作需要，每地至少需安排一名专家，其中甲、乙两名专家必须安排在同一地工作，丙、丁两名专家不能安排在同一地工作，则不同的分配方法总数为（ ） A．18 B．24 C．30 D．36 7．对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，；当为奇数时，．现有四个命题：①；②；③个位数为；④个位数为．其中正确的个数为（ 　 ） A． B． C． D． 8．今年3月9日湖北武汉某方舱医院“休仓”，某省驰援湖北“抗疫”的5名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低的概率为 A． B． C． D． 9．（2021·上海师范大学第二附属中学高二期末）设，的个位数字为，十位数字为，则的值为（ ） A． B． C．2 D．3 10．如图，在某海岸P的附近有三个岛屿Q，R，S，计划建立三座独立大桥，将这四个地方连起来，每座桥只连接两个地方，且不出现立体交叉形式，则不同的连接方式有（ ）. A．24种 B．20种 C．16种 D．12种 二、填空题 11．（2021·上海·位育中学高三开学考试）某学校组织劳动实习，其中两名男生和两名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主人与四名同学站一排合影留念.已知农场主人站在中间，两名男生不相邻，则不同的站法共有______种. 12．某校高三年级举行一次演讲赛共有位同学参赛，其中一班有位，二班有位，其它班有位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的位同学没有被排在一起的概率为__________. 13．（2021·上海交大附中高三开学考试）如图，微店销售某产品，该产品共剩A、B、C三种颜色的相同款式7盒，销售员随机抽取货架上的产品进行贴条投递，她总是取每堆中的最上面的一盒（全部拿完），则不同的取法有__________种（用数字作答） 14．（2021·上海市复旦中学高三月考）将甲、乙、丙、丁、戊5位同学排成一横排，要求甲、乙均在丙的同侧，且丙丁不相邻，则不同的排法共有__________种．(用数字作答) 15．（2021·上海普陀·模拟预测）已知函数的定义域为，值域为，则函数在定义域上存在反函数的概率为__． 16．（2021·上海徐汇·一模）秉承“新时代、共享末来”的主题，第四届“进博会”于2021年11月5至10日在上海召开，某高校派出2 名女教师、2名男教师和1名学生参加前五天的志愿者服务工作，每天安排1人，每人工作1天，如果2名男教师不能安排在相邻两天，2名女教师也是如此，那么符合条件的不同安排方案共有_______种. 17．（2021·上海奉贤·一模）从集合中任取3个不同元素分别作为直线方程中的，则经过坐标原点的不同直线有__________条（用数值表示） 18．（2021·上海·格致中学高二月考）新年音乐会安排了2个唱歌､3个乐器和2个舞蹈共7个节目，则2个唱歌节目不相邻的节目单共有___________种.（用数字表示） 19．从1，3，5，7，9中任取2个不同的数字，从0，2，4，6中任取2个不同的数字，组成没有重复数字的四位数，则所组成的四位数