进阶01：加法原理与乘法原理难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学专题训练（沪教版2021选择性必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶01：加法原理与乘法原理难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为(　　) A．240种 B．120种 C．96种 D．480种 2．从集合中任意选择三个不同的数，使得这三个数组成等差数列，这样的等差数列有（ ）个 A．98 B．56 C．84 D．49 3．现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（ ） A．1024种 B．1023种 C．1536种 D．1535种 4．（2021·上海市奉贤中学高三月考）现有7名队员，3名老队员（2男1女）和4名新队员（1男3女），从中选出1男2女队员参加辩论比赛.要求其中有且仅有1名老队员，则不同的（ ） A．8种 B．9种 C．10种 D．11种 5．（2021·上海·位育中学三模）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图： 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图； 如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（ ） A．46 B．44 C．42 D．40 6．（2021·上海·复旦附中高二期中）汽车牌照由4个数字（可以重复）和2个字母（也不一定要不相同）构成，这6个字符可以任何顺序呈现，但两个字母必须相邻，则可以形成的不同的牌照有（ ）种. A． B． C． D． 7．在某次体检中，学号为（）的四位同学的体重是集合中的元素，并满足，则这四位同学的体重所有可能的情况有（ ） A．55种 B．60种 C．65种 D．70种 8．现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（ ） A．1024种 B．1023种 C．1535种 D．767种 9．空间中不共面的4点A，B，C，D，若其中3点到平面的距离相等且为第四个点到平面的倍，这样的平面的个数为（ ） A．8 B．16 C．32 D．48 10．（2021·上海市嘉定区第二中学高三月考）中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ） A．408种 B．240种 C．1092种. D．120种 二、填空题 11．（2021·上海交大附中高三开学考试）如图，将网格中的三条线段沿网格线上、下或左、右平移，组成一个首尾相连的三角形，若最小的正方形边长为1格，则三条线段一共至少需要移动__________格. 12．（2021·上海中学高二月考）将1，2，3填入的方格中，要求每行､每列都没有重复数字，如图是其中一种填法，则不同的填写方法共有___________种. 13．（2021·上海交大附中高二期中）已知在矩形中，，，若将边72等分，过每个等分点分别作的平行线，若将边56等分，过每个等分点分别作的平行线，则这些平行线把整个矩形分成了边长为1的个小正方形，于是，被对角线从内部穿过的小正方形（小正方形内部至少有上的点）共有______个． 14．（2021·上海·复旦附中高二期中）甲､乙､丙三个人玩“剪刀､石头､布”游戏一次游戏中可以出现的不同结果数为___________种. 15．（2021·上海·复旦附中高二期中）学校组织春游活动，每个学生可以选择去四个地方：崇明､朱家角､南汇和嘉定，有四位同学恰好分别来自这四个地方，若他们不去家乡，且分别去了不同地方，则四位同学去向的所有可能结果数为___________. 16．（2021·上海师范大学第二附属中学高二月考）270的不同正约数共有___________个. 17．（2021·上海市进才中学高二期末）七个男生