专题01 圆的方程综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学专题训练（沪教版2021选择性必修一）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题01 圆的方程综合专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．图中曲线的方程可以是( ) A． B． C． D． 2．（2021·上海市长征中学高二期中）圆上的点到直线的距离的最大值为（ ） A． B． C． D．0 3．（2021·上海交大附中高二期末）正方体中，M为的中点，P在底面内运动，且满足，则P的轨迹为 A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分 4．（2021·上海市实验学校高二期末）已知圆：，则下列命题：①圆上的点到的最短距离的最小值为；②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等；③已知，在圆上有且只有一点，使得以为直径的圆与直线相切.真命题的个数为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·上海市大同中学高三月考）已知P是曲线上的动点，定点，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·上海崇明·一模）数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一(如图)，给出下列两个命题:命题:曲线上任意一点到原点的距离都不超过；命题:曲线所围成的“心形”区域的面积小于3，则下列说法正确的是（ ） A．命题是真命题，命题是假命题 B．命题是假命题，命题是真命题 C．命题都是真命题 D．命题都是假命题 7．（2021·上海·复旦附中青浦分校高二月考）已知圆，圆，M，N分别是圆上的动点，P为x轴上的动点，则以的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·上海市建平中学高三期中）太极图被称为“中华第一图”，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.现定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆.下列说法正确的是（ ） ①函数是圆O的一个“太极函数”； ②函数是圆O的一个“太极函数”； ③函数的图像关于原点中心对称是为圆O的“太极函数”的充要条件； ④圆O的所有非常值函数的太极函数都不能为偶函数. A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 9．（2021·上海·华师大二附中高二月考）已知实数，，，满足，，，则的最大值是（ ） A．6 B．8 C． D．12 10．（2021·上海市建平中学高三开学考试）已知的外接圆圆心为，，若，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·上海市奉贤区奉城高级中学高二月考）直角坐标平面中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足，则点P的轨迹方程是___________. 12．（2021·上海市南洋模范中学高二期末）过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，，则的最小值为__________. 13．（2021·上海·复旦附中高二期末）已知､为圆：上的两点，且，设为弦上一点，且，则的最小值为______. 14．已知圆在轴正半轴所截得弦长为，且圆切轴于点，则圆的标准方程为___________. 15．（2021·上海交大附中高三开学考试）在平面上，对任意的，曲线都不经过一些点，则这些点组成的区域的面积为__________ 16．（2021·上海交大附中高一期末）如图所示，半径为1的圆内接于正方形，点是圆上的一个动点，点与关于直线成轴对称，若，则的取值范围是______． 17．（2021·上海市金山中学高二期末）古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定两点，动点满足，（其中和是正常数，且），则的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”.现已知两定点和，是圆上的动点，则的最小值为________ 18．（2021·上海市建平中学高三期中）我们将函数图象绕原点逆时针旋转后仍为函数图象的函数称为函数，为其旋转角，若函数为函数，则其旋转角所有可取值的集合为___________ 19．（2021·上海·华师大二附中高三月考）圆C通过不同的三个点P（k，0）、Q（2，0）、 R（0，1）， 已知圆C在点P处的切线斜率为1，则圆C的一般方程是___________． 20．（2021·上海青浦·高二期末）已知点P （0，2），圆O∶x2 +y2=16上两点，满足 ，则的最小值为_______