《高效课时通》2014届数学华师大版九年级下册备课参考（共18个小节，含中考典例,pdf版）

第 22 章摇 二次根式 J 1摇摇摇摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 第 22 章摇 二次根式 22. 1摇 二次根式 知识要点 课标要求 中考考点 二次根式 的意义 (1)会判断一个式子是否是二次根式; (2)能运用二次根式有意义的条件解决问题 (1)判断二次根式是否有意义(理解); (2)运用二次根式有意义的条件解决相关问题 (掌握) 二次根式 的性质 (1)了解 a (a逸0)的双重非负性; (2)能熟练运用二次根式的性质( a )2 =a(a逸0)和 a2 = | a |来解决 问题 (1)二次根式的被开方数的非负性(理解); (2)运用( a )2 =a(a逸0)和 a2 = | a |化简、求值 (掌握) 本节重、难点 1. 重点:(1)求二次根式中被开方数的取值范围;(2)应用( a ) 2 =a(a逸0)和 a2 = | a |进行计算. 2. 难点:(1)对 a (a逸0)是一个非负数的理解;(2)对等式( a ) 2 =a(a逸0)及 a2 = | a |的理解及应用. 知识点 1 二次根式的定义 (1)二次根式的定义:一般地,我们把形如 a (a逸0)的式 子叫做二次根式,“ 摇 冶称为二次根号. 二次根号下的“a冶叫 做被开方数. (2)对二次根式定义的理解: 淤二次根式的定义是从形式上界定的,即必须含有 “ 摇 冶,如 2 、 32 等都是二次根式. 特别说明:尽管 9 的结果 为 3,但由于 9满足二次根式的特征,因此 9是二次根式. 于二次根式的被开方数可以是一个数字,也可以是一个代 数式,但是必须满足被开方数大于等于 0,如 -x2-1不是二次 根式. 盂根指数是 2,这里的 2 可以省略不写,如37 不是二次根 式,因为它的根指数不是 2. 榆形如 b a(a逸0) 的式子也是二次根式,它表示 b 与 a 的乘积,与单项式书写类似,当 b 是带分数时,要写成假分数的 形式,如 32 5不能写成 1 1 2 5的形式. 判断一个式子是否是二次根式,不能简单地只 从形式上看式子中是否带有根号,一定要判断式子是否同 时具备二次根式的两个特征:(1)根指数为 2(通常省略不 写),即带二次根号“ 摇 冶;(2)被开方数为非负数. 知识点 2 二次根式有意义的条件(重点