湖北省宜城市2021-2022学年八年级上学期期末学业质量测试数学试题

2021-2022学年度上学期期末学业质量测试题 八 年 级 数 学 时间:120分钟 总分：120分 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题 (本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.） DCADBCBDAA 二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.） 11. 1 12. 13. 14. 15. 8 16. 20° 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17.（本题满分15分，每小题3分） （1）解：原式＝＝. （2）解：原式＝ ＝ （3）解：原式= （4）解：原式= （5）解：去分母，得 经检验，是原分式方程的根 ∴原分式方程的根是. 18.（本题满分6分） 解： ＝………………………………2分 ＝………………………………4分 ＝.………………………………………………………………5分 当x＝5时， 原式＝＝-10. ………………………………………………6分 19.（本题满分6分） 解：（1）图略；………………………………………3分 （2）∵MN是AB的垂直平分线， ∴AD=BD．………………………………………4分 ∴△ABD的周长=AC+CD+AD= AC+CD+ BD= AC+BC．……………… 5分 ∵AC＝4，BC＝8， ∴△ABD的周长= 4+8=12．………………………………………6分 20.（本题满分6分 解：∵|x－2|＋y2＋2y＋1＝0， |x－2|＋（y＋1）2＝0.……………………………………………………1分 ∴x－2＝0，y＋1＝0， ∴x＝2，y＝－1.……………………………………………………………2分 ∴[(3x＋2y)(3x－2y)＋(2y＋x)(2y－3x)]÷4x ＝(9x2－4y2＋4y2－6xy＋2xy－3x2)÷4x……………………………………3分 ＝(6x2－4xy)÷4x……………………………………………………………4分 ＝x－y……………………………………………………………………5分 ＝×2－(－1)＝4.………………………………………………………6分 21.（本题满分6分） 解：设规定日期是x 天.………………………………………………………1分 根据题意，得(或)，……………………………4分 解得x＝6，…………………………………………………………………5分 经检验x＝6是原方程的解，………………………………………………6分 答：规定日期是6天. ………………………………………………………7分 22.（本题满分6分） 解：(1)图略，点C的坐标为（5,5）……2分 （2）图略，点B1的坐标为（-2,1）…………4分 （3）图略…………6分 23.（本题满分7分） 证明：（1）∵AB＝AE，D为线段BE的中点，∴AD⊥BC. ∴∠C+∠DAC＝90°. ……………1分 ∵∠BAC＝90°∴∠BAD+∠DAC＝90°. ……………2分 ∴∠C＝∠BAD. …………………………………3分 （2）∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠AEB. ……………4分 ∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB. ……………5分 ∴∠B＝∠FAE，且∠AEF＝∠BAC＝90°，AB＝AE. ……………6分 ∴△ABC≌△EAF（ASA）. ∴AC＝EF. …………………………………7分 24.（本题满分9分 解：（1）过C作CM⊥x轴于M点， ∵CM⊥OA，AC⊥AB， ∴∠MAC+∠OAB＝90°，∠OAB+∠OBA＝90°， 则∠MAC＝∠OBA， 在△MAC和△OBA中， ， ∴△MAC≌△OBA（AAS）， ∴CM＝OA＝3，MA＝OB＝5， 则点C的坐标为（﹣8，﹣3）；……………4分 （2）如图2，过D作DQ⊥OB于Q点，则DE＝OQ， ∴OB﹣DE＝OB﹣OQ＝BQ， ∵∠ABO+∠QBD＝90°，∠ABO+∠OAB＝90°， 则∠QBD＝∠OAB， 在△AOB和△BDQ中， ， ∴△AOB≌△BDQ（AAS）， ∴QB＝OA＝3， ∴OB﹣DE＝BQ＝OA＝3．……………9分 25.（本题满分11分） （1）略……………………3分 （2）当AD⊥BC时，AP＝AB＝3最小，即P