浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021—2022学年第一学期期末考试试卷 九年级数学 、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分。请选出每小题中一个最符合题意 的选项,不选、多选、错选均不给分) 1已知实数a,b满足a2b,则二的值是(▲ D.2 2已知点P到圆心O的距离为5,若点P在圆内,则⊙O的半径可能为(▲ B4 3如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,其中∠A=100°,则∠C的度数为(▲ D.50° 4.“对于二次函数y=(x-1)2+1,当x≥1时,y随x的增大而增大”,这一事件为( B随机事件 C.不确定事件 D不可能事件 则OD的长为(▲ 12 第3题图 第5题图 第6题图 第7题图 6如图,是一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥已知AB的长为10,圆周角∠C=30°, 3 7如图,△ABC的顶点均在正方形网格的格点上,则sin∠ABC的值为(▲) B.2 25 8如图,小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度,当1米长的直立的竹竿的影长为15米时 此时测得旗杆落在地上的影长为12米,落在墙上的影长为2米,则旗杆的实际高度为(▲ 米 B.10米 C.18米 米 九年级数学试卷第1页(共6页) 9如图,图1是装了液体的高脚杯,加入一些液体后如图2所示,则此时液面AB为(▲) 15如图1,以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形,编号为①、②、③,将②、①如图2 A.5.6cm B 6. 4cm D 10cm 10.如图,△ABC为锐角三角形,BC=6,∠A=45°,点O为△ABC的重心,D为BC中点,若 所示依次叠在③上,已知四边形EMNB与四边形MQN的面积分别为93与73,则R 固定边BC,使顶点A在△ABC所在平面内进行运动,在运动过程中,保持∠A的大小不变 △ABC的斜边长AB=▲ 设BC的中点为D,则线段OD的长度的取值范围为(▲) 16已知点A(0,0),B(4,0),C(-1,-1),D(2,4),固定A,B两点,将线段CD A√<OD≤√2+1B.5<OD≤√3+1csOD<√3+1D.1<OD≤√2+1 向左或向右平移,平移后C,D两点的对应点分别为C,D (1)当C1的坐标为(2,-1)时,四边形ACDB的周长为 2)当C的坐标为▲时,四边形ACDB的周长最小 三、解答题(本大题有8小题,第1~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题 每小题12分,第24小题14分,共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程 水平桌面 第9颗图图2 第10题图 第8题图 17计算:√tan30s60-sin245+(x+2022)9 二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分) 1l在一个不透明的口袋中装有3个绿球、2个黑球和1个红球,它们除颜色外其余均相同,若 从中随机摸出一个球,它是黑球的概率为 18在平面直角坐标系中,已知抛物线C:y=x2+bx+c经过点(0,3)和(1,1) 12已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x2,且与x轴有两个交点,其中一个 (1)求抛物线C的解析式 (2)将抛物线C先向左平移2个单位,再向下平移1个单位,得到抛物线C1,求抛物线C1 交点坐标为(-1,0),则另一个交点坐标为 的顶点坐标 3.一根排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=12,如果再注入一些水 当水面AB的宽变为16时,则水面AB上升的高度为 ②① 19有一个转盘如图所示,让转盘自由转动求 (1)转盘自由转动一次,指针落在黄色区域的概率 ③ (2)转盘自由转动两次,请利用树状图或列表法求出指针一次落在黄色区域,另一次落在红 色区域的概率 第13题图 第14题图 图1第15题图E 红色 14如图,扇形AOB,正方形OCDE的顶点C,E,D,分别在OA,OB,弧AB上,过点A作AF⊥ 黄色 红色 ED,交ED的延长线于点F若图中阴影部分的面积为√21,则扇形AOB的半径为 九年级数学试卷第2页(共6页) 九年级数学试卷第3页(共6页) 20为有效预防新型冠状病毒的传播,如图1为医院里常见的“测温门”,图2为该“测温门” 23足球射门时,在不考虑其他因素的条件下,射点到球门AB的张角越大,射门越好.当张角 截面示意图.小聪做了如下实验:当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度,此时在 达到最大值时,我们称该射点为最佳射门点.通过研究发现,如图1所示,运动员带球在直 额头B处测得A的仰角为30°;当他在地面N处时,“测温门”停止显示额头温度,此时 线CD上行进时,当存在一点Q,使得∠CQA=∠ABQ(此时也有∠DQB=∠QAB)时,恰好 在额头C处测得A的仰角为60°.经测量该测温门的高度AD为2.5米,小聪的有效测温区 能使球门AB的张角∠QB达到最大值,故可以称点Q为