进阶3：导数的四则运算法则综合重点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高二数学专题训练（沪教版2021选择性必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶3：导数的四则运算法则综合重点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．数列为等比数列，其中，，，为函数的导函数，则（ ） A．0 B． C． D． 2．设函数，其中，则导数的取值范围是（ ） A．[－2，2] B． C． D． 3．已知函数的导函数为，，则（ ） A． B． C． D． 4．设f(x)＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n)，则f′(0)＝（ ） A．n！ B．1 C．(n-1)！ D．0 5．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则a=（ ） A．4 B．8 C．2 D．1 6．已知，其中为函数的导数.则（ ） A．0 B．2 C．2021 D．2022 7．已知，为的导函数，则的大致图象是（ ） A． B． C． D． 8．曲线在处的切线的倾斜角为，则（ ） A． B． C． D． 9．设函数在区间D上的导函数为，在区间D上的导函数为，若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m为常数，，若对满足的任何一个实数m，函数在区间上都为“凸函数”，则的最大值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知，，，其中，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．设，则________． 12．已知函数的图象关于直线对称，为的导函数，则________． 13．已知函数的图象关于对称，且，则______. 14．已知（，），其导函数为，设，则_____________. 15．已知函数的图象上有一动点P，且在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是______. 16．若函数满足（其中为自然对数的底数），且，则___________. 17．曲线在处的切线方程为______________． 18．已知曲线在点处的切线过点，则______． 19．函数恒过定点，则在点处的切线方程为___________. 20．已知直线与函数的图象相切于，则直线的方程是___________. 三、解答题 21．求下列函数的导数： （1）y＝(2x＋1)5； （2）y＝； （3）y＝； （4）y＝x·； （5）y＝lg(2x2＋3x＋1)； （6）y＝. 22．已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，求n的最小值. 23．在①是三次函数，且，，，，②是二次函数，且这两个条件中任选一个作为已知条件，并回答下列问题. （1）求函数的解析式； （2）求的图象在处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积. 24．已知函数. （1）求导函数； （2）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值. 25．已知函数． (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在处的切线方程． 26．设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0． （1）求y=f（x）的解析式； （2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值． 27．求下列函数的导数： （1）； （2）y=3x2+xcosx； （3）； （4）y=lgx-ex； （5）. 28．已知是一次函数，，求的解析式． 29．求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 30．已知函数.设函数，，过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标按从小到大构成数列，求数列的所有项之和的值. 试卷第页，共页 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶3：导数的四则运算法则综合重点专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．数列为等比数列，其中，，，为函数的导函数，则（ ） A．0 B． C．