进阶6：三角函数图像的变换易错题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高一数学专题训练（沪教版2021必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶6：三角函数图像的变换易错题专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·上海市建平中学高三期中）将函数的图像上的各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再沿着x轴向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心可以是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·上海市延安中学高一期中）若函数的图像向右平移个单位后与函数的图像重合，则下列结论中正确的是（ ） A．函数的最小正周期是 B．函数的图像关于直线对称 C．是函数的一个零点 D．函数在区间上严格增函数 3．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 A． B． C． D． 4．（2021·上海·高一期末）对于函数，下列命题： ①函数对任意都有. ②函数图像关于点对称. ③函数图像可看作是把的图像向右平移个单位而得到. ④函数图像可看作是把的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到. 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图象的一个对称中心是（ ）． A． B． C． D． 6．（2021·上海市南洋模范中学高一期中）已知函数的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 7．（2021·上海·高一期末）把函数的图象沿着轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断： （1）该函数的解析式为； （2）该函数图象关于点对称； （3）该函数在上是增函数； （4）若函数在上的最小值为，则. 其中正确的判断有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 8．为了得到函数的图像,可以将函数的图像（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 9．（2021·上海·高一期中）设函数在区间上单调，且，当时，取到最大值2，若将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图像，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·上海·高一期中）函数的图像向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数．若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·上海青浦·一模）已知函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则__________. 12．（2021·上海浦东新·二模）将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，则的最小值为___________. 13．（2021·上海·高一期末）将函数图象上每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则__________. 14．（2021·上海·高一期末）已知函数，将其图象向左平移个单位长度后，得到的图象为偶函数，则的最小值是_______ 15．（2021·上海·高一期末）将函数图像上所有点向左平移个单位，再将横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数图像，若函数在上有且仅有一条对称轴和一个对称中心，则的取值范围为_______________． 16．若函数的图像上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图像向左平移个单位，向下平移1个单位，得到函数的图像，则_____________． 17．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，区间（，且）满足：在上至少含有100个零点，在所有满足上述条件的中，则的最小值为________ 18．（2021·上海市七宝中学高三月考）将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的任意，的最小值是，则的最小值是____________ 19．已知将函数的图象向右平移个单位长度得到画的图象，若和的图象都关于对称，则________. 20．把函数的图像上各点向右平移个单位，再把横坐标变为原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的函数的对称中心坐标为________ 三、解答题 21．（2021·上海市西南位育中学高一期中）已知函数. （1）求函数f