进阶5：三角函数图像的综合应用必考题专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高一数学专题训练（沪教版2021必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶5：三角函数图像的综合应用必考题专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．已知，且，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．在内，使成立的的取值范围是 A． B． C． D． 3．（2021·上海市实验学校高一期中）设函数，其中，已知在上有且仅有4个零点，则下列的值中满足条件的是（ ） A． B． C． D． 4．给出下列命题： ①函数的值域为，则； ②函数是偶函数； ③在内的单调递增区间是和； ④直线是函数的图像的一条对称轴． 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021·上海奉贤·高一月考）已知函数．若为奇函数，为偶函数，且在至多有2个实根，则的最大值为（ ） A．10 B．14 C．15 D．18 6．已知点，是函数上的两个不同点，且，则对于下列四个不等式：①；②；③；④. 其中正确不等式的个数是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·上海市七宝中学高三月考）已知函数.给出下列结论： ①是周期函数； ② 函数图像的对称中心； ③ 若，则； ④不等式的解集为. 则正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④ 8．（2021·上海·高一期中）已知函数，若且 ，则函数取得最大值时x的可能值为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·上海·位育中学高三开学考试）在中，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．以上答案都不对 10．若函数的定义域与区间的交集由个开区间组成，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·上海奉贤·高一月考）函数满足：，，且在上具有单调性，则满足条件的取值个数为________. 12．关于的方程在上有两个不同解，则的取值范围是________ 13．函数，若存在，使得对任意都有成立，则的最小值是_____________． 14．（2021·上海·高一期中）设函数，，若恰有个零点，则下述结论中：①恒成立，则的值有且仅有个；②存在，使得在上单调递增；③方程一定有个实数根，其中真命题的序号为_________. 15．（2021·上海·华师大二附中高三月考）已知函数的图象的相邻两对称轴之间的距离为，且在上恰有3个零点，则___________. 16．（2021·上海·上外浦东附中高一月考）设函数在的图像大致如图，则的最小正周期为______ 17．（2021·上海市高桥中学高三期中）已知函数的图象上关于轴对称的点恰有9对,则实数的取值范围_________. 18．（2021·上海市进才中学高一期中）已知函数的图像经过两点，当时，，则实数的取值范围是____________. 19．函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_________ 20．（2021·上海闵行·二模）已知函数若在区间D上的最大值存在，记该最大值为，则满足等式的实数a的取值集合是___________. 三、解答题 21．已知函数，. （1）将化为的形式（，，）并求的最小正周期； （2）设，若在上的值域为，求实数、的值； （3）若对任意的和恒成立，求实数取值范围. 22．（2021·上海·高一期末）已知函数（）. （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）在区间上的最大值与最小值. 23．已知函数，. （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 24．求下列方程的解集： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 25．已知集合是满足下述性质的函数的全体：存在非零常数，对于任意的，都有成立. （1）设函数，试证明：； （2）当时，试说明函数的一个性质，并加以证明； （3）若函数，求实数的取值范围. 26．（2021·上海长宁·二模）设． （1）若，求的值； （2）设，若方程有两个解，求的取值范围． 27．（2021·上海交大附中高一期末）设函数的表达式为，其中常数． （1）求函数的值域； （2）设实数，满足，若对任意，不等式都成立，求的值以及方程在闭区间上的解． 28．（2021·上海外国语大学附属大境中学高三月考）设函数． （1）求的