进阶3：函数y=Asin（ωx+ψ）的图像重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高一数学专题训练（沪教版2021必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶3：函数y=Asin（ωx+ψ）的图像重难点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．下列函数图像相同的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．已知函数，有下面四个结论，其中正确结论的个数有（ ） ①是奇函数； ②当时，恒成立； ③的最大值是； ④的最小值是。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下图是函数，的一部分图像，此函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个值是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的图像如图所示，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．（2021·上海·高一期中）已知函数在上有且只有四个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知下列两个命题：①将函数图像向左平移个单位得到函数；②函数的图像关于直线，成轴对称其中（ ） A．①真②真 B．①真②假 C．①假②真 D．①假②假 8．已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图像如图所示，，则f(0)=（ ） A． B． C． D． 9．函数在区间上的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 10．下列命题： ①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则； ②若锐角、满足c，则； ③若，则对恒成立； ④要得到的图像，只需将的图像向右平移个单位： 其中真命题的个数有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．（2021·上海市建平中学高一期中）函数的图像向左平移个单位后与函数的图像重合，写出所有真命题的序号________ ①的一个周期为；②的图像关于对称； ③是的一个零点；④在上严格递减； 12．（2021·上海·华师大二附中高一期中）已知函数在上的值域为，则的取值范围为___________. 13．（2021·上海·高一期中）一正弦曲线的一个最高点为，从相邻的最低点到这最高点的图象交轴于，最低点的纵坐标为，则这一正弦曲线的解析式为____________________． 14．把函数的图象沿轴平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值是__________． 15．已知函数在上是严格增函数，在上是严格减函数，则___________. 16．设函数（）满足，当时，，则______. 17．函数的单调递增区间为_______. 18．如图所示，给出函数（其中，）的图像的一段，则函数的解析式为_______． 19．（2021·上海徐汇·高一期末）已知函数（其中为常数，且）有且仅有三个零点，则的取值范围是______． 20．已知函数若存在实数a、b、c、d满足（其中），则的取值范围是______. 三、解答题 21．（2021·上海市南洋模范中学高一期中）已知点是函数图像上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为； （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调递增区间； （3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22．（2021·上海·华师大二附中高一期中）已知函数的最小正周期为. （1）求的值； （2）将图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，求的解析式； （3）在（2）的条件下，若对于任意的，，当时，恒成立，求的取值范围. 23．（2021·上海·高一期末）已知函数． （1）函数图象上所有的点_______，再_________得到的图象． （2）若在区间内是单调函数，求实数m的最大值． 24．（2021·上海·高一期末）已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为． （1）求和的值； （2）若，求的值． 25．若实数、、满足，则称比接近. （1）判断与2哪个接近0，并说明理由； （2）对于的不同值，判断与哪个接近0； （3）已知函数等于和中接近1的那个值，写出的解析式；并求出的值. 26．已知函数的部分图像如图. （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的单调增区间. （3）若关于的方程(为实数)在上恒有实数解，求的取值范围. 27．（2021·上海市市西中学高一期中）已知函数. （1）当时，求的单调增区间； （2）当时，的值域为，求､的值. 28．已知函数，其中常数． （1）令，判断的奇偶性，并说明理由． （2