进阶5：两角和与差的三角函数易错点综合专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高一数学专题训练（沪教版2021必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶5：两角和与差的三角函数易错点综合专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．的值为（ ） A． B． C． D．2 3．（2021·上海·高一期中）在非等边斜三角形中，为的外接圆半径，为的面积，下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2021·上海市七宝中学高一期中）已知，则“”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 5．（2021·上海市控江中学高一期中）设的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则下列命题 ①若，则； ②若，则； ③若，则为钝角三角形； ④若，则； 中，真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2021·上海·南洋中学高一月考）已知是函数的最大值，若存在实数、使得对任意实数总有成立，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·上海·高一）对任意的锐角，下列不等关系中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·上海市川沙中学高三月考）在中，角所对的边分别为，满足，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 9．（2021·上海·格致中学高三期中）若方程的两根为，，其中A，B为三角形内角，则实数p的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 10．（2021·上海闵行·高一期末）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．（2021·上海·位育中学高一月考）已知，且，则实数k的值为_______． 12．（2021·上海市嘉定区第一中学高一月考）在斜三角形中，，且，则角的值为__________． 13．（2021·上海师范大学第二附属中学高一月考）已知，则_______． 14．（2021·上海师范大学第二附属中学高一月考）已知，，，则_______． 15．（2021·上海·高一期末）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且，则周长的取值范围是___________ 16．（2021·上海中学高一期中）在锐角三角形中，若，则的最小值是________． 17．（2021·上海·曹杨二中高一期末）已知函数，若在内没有零点，则的取值范围是______． 18．（2021·上海市实验学校高一期中）如图所示，在中，，，，为的中点，点在上，分别连接、，交点为，若，则__________. 19．（2021·上海市复兴高级中学高一期中）曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标由小到大依次记为，，，，则________ 20．（2021·上海市复兴高级中学高一期中）在锐角△中，、、分别是角、、所对的边，若，则的取值范围为________ 三、解答题 21．（2021·上海·高一期末）已知，. （1）求，的值； （2）求的值. 22．（2021·上海市复兴高级中学高一期中）在△中，三内角、、的对边分别为、、，满足. （1）证明：△为直角三角形； （2）当，时，设表示成的形式，并写出定义域； （3）对（2）中函数，当为何值时，有最值？并求出最值. 23．（2021·上海市延安中学高一期中）如图所示，在平面直角坐标系中，锐角的终边与单位圆交于点，且，锐角的终边与单位圆交于点，且点的横坐标为；已知单位圆与轴正半轴的交点为点，若角的终边按逆时针方向旋转后与单位圆交于点，求的面积． 24．（2021·上海市第二中学高一月考）设函数． （1）求的最小正周期； （2）若函数与的图像关于直线对称，求当时，的最小值． 25．（2021·上海·格致中学高一月考）（1）已知，求的值． （2）已知中，，且，判断的形状，并说明理由． 26．（2021·上海市金山中学高一月考）已知，. （1）若，，求的值； （2）若，，求角. 27．（2021·上海市延安中学高一期中）已知，求函数的最大值与最小值，并求出取得最大值和最小值时x的值. 28．（2021·上海中学高一期中）对于函数，，如果存在一组正常数，，…，，（其中为正整数），满足）使得当取任意实数时，有，则称函数具有“性质”． （1）判断以下函数是否具有“性质”，并说明理由： ①