湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

衡南县高一期末考试试卷 数学(A卷) 时量:120分钟总分:150分 注意事项:请考生把答案写在答题卡上。答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 第I卷(选择题 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的 1.命题“Hx>0,x+-≥2”的否定是 A.Vx≤0,x+ 1 <2 B.Vx≤0 ≥2 C.3x>0,x+-<2 D.3x>0 ≥2 2.下列各式log24,3-5,7分别等于 A.2,5,7 B.2.5.35 C.2,3,73D,4,3,7 3.已知扇形的半径为1,面积为2(扇形面积公式S=|a|2),则这个扇形的圆心角的 弧度数为 A.3 B C.2 D.4 4.已知不等式ax2+bx+2>0的解集是(-1,2),则b-a的值等于 B.-2 C.2 D.4 5.函数y=3-与y=log(-x)的图像可能是 B C 6.已知tana=2,那么sin2a+2 sInacom-3cos2a的值是 A.1 B.2 C.3 7 D 高一数学试卷(A卷)第1页(共6页) 7.若实数 b,c满足2”=3=6=k,则 C D a 3m-1)x+4m,x< 是“函数f(x)= 是定义在R上的减函数”的 m∈ ,x≥ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.若幂函数f(x)=(m2+m ”’在(-∞,0)上单调递增,则 A.m=3 B.f(-1)=1 C. m D.f(-1)=-1 10.已知正数a,b满足2a+b=1,则 A.ab的最大值为 B.42+b的最小值为2 C 的最小值为8 D.a+-的最小值为2 1.关于函数f(x)=2cos(2x+)有下列说法:其中正确说法的是 A.y=f(x)的最大值为2; B.y=f(x)是以m为最小正周期的周期函数; Cy=(x)在区间(,1)上单调递减 D.将函数y=2cox的图象向左平移个单位长度后,将与已知函数的图象重合 12.已知函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称,且对y=f(x),x∈R,当x,x2∈( 2,0]时,x2)-fx)<0成立,若(2ax)<f(2x2+1)对任意的xR恒成立,则a 的可能取值为 A.-√2 B.-1 C.1 D.2 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上 13.若fx)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)= (2)-2+m(m为常数),则 f-1) 14.函数f(x)=k(x-1)+2的图像恒过定点的坐标为 15.已知a<0,则关于x的不等式x2-4ax-5a2<0的解集是 (用区间表示) 16.已知finx)=2x+1(x∈[-y,]),那么f(cosl)= 高一数学试卷(A卷)第2页(共6页) 1答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤 已 知集合A={x|3<x<7},B={x|2<x<5},C={x|10-3a<x<2a} )求AUB,B∩(C4); (2)若CcB,求实数a的取值范围 18.已知函数f(x)=3sin2x+cos2x; (1)求f(x)的最小正周期及对称中心; (2)若x∈-z,引,求fx)的最大值和最小值 高一数学试卷(A卷)第3页(共6页) 9.已知(x)={2+2x,x0是定义在R上的奇函数 x2+2x,x≥0 (2)已知a>1,若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数的取值范围 (1)请画出f(x)大致图像且在图像上标注零点; 若函数p(x)=f(x)-e,求(x)零点个数 20.已知函数f(x)=-2cos2x-sinx+1,x∈R. (1)求函数f(x)的值域 (2)求不等式f(x)>0的解集; (3)若关于x的方程f(x)=k在[0,2m]恰有4个不同的解,求k的取值范围(直接 给出答案,不用书写解答过程) 出(A)第4页(共6页) 21.已知函数f(x)=1nx+1 (1)判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明; (2)若函数g(x)=lnx-(x-1)在(1,+∞)上单调递减,比较f(2)+f(4)+ +f(2n)与2n(n∈N)的大小关系,并说明理由 高一数学试卷(A卷)第5页(共6页) 22.已知函数f(x)=1og2[k·4-(k-1)2+k+11 (1)当k=0时,求函数的值域; (2)若函数f(x)的最大值是-1,求k的值; (3)已知0<k<1,若存在两个不同的正数a,b,当函数f(x)的定义域为[a,b]时, f(x)的值域为[a+1,b+1