进阶1：任意角及弧度制重点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年高一数学专题训练（沪教版2021必修二）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 进阶1：任意角及弧度制重点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．（2021·上海·高一期末）下列各组角中，两个角终边不相同的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．已知，下列各组角中，终边相同的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．若，，则所在的象限是（ ） A．第一､二象限 B．第一､三象限 C．第二､四象限 D．第三､四象限 4．已知下列四组角的表达式(各式中) 与；与；与；与， 其中表示具有相同终边的角的组数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2021·上海·高一期中）终边在y轴上的角的集合不能表示成 A． B． C． D． 6．若是第二象限角，那么和都不是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（2021·上海市长征中学高一期中）若，且，则是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．（2021·上海·高一期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦矢+矢矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弦长为米的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（ ）平方米（其中，） A．14 B．16 C．18 D．20 9．（2021·上海·高一期中）如图，在直角三角形PBO中，，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若平分的面积，且，则（ ） A． B． C． D． 10．下列各组中，终边相同的角是 A．和2kπ–（k∈Z） B．–和 C．–和 D．和 二、填空题 11．（2021·上海·高一期末）大于且终边与角重合的负角是________. 12．如果是第三象限角，则的终边一定不在第_________象限. 13．与角终边重合的角的集合是________ 14．（2021·上海市金山中学高一月考）已知扇形的周长为16，面积为16，则扇形的圆心角的弧度数为___________. 15．（2021·上海市延安中学高一期中）已知，则_________ 16．（2021·上海·曹杨二中高一月考）已知角α与角β的终边关于直线对称，则α与β的关系为___________. 17．（2021·上海市洋泾中学高一月考）下列命题正确的有___________. ①； ②若在第一象限，则在一､二象限； ③若，，则； ④，，则在第一象限； 18．如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为2，圆心角为，则图中阴影部分的面积是________. 19．走时精确的钟表，中午时，分针与时针重合于表面上的位置，则当下一次分针与时针重合时，时针转过的弧度数的绝对值等于_______. 20．用表示不超过实数的最大整数，则______ . 三、解答题 21．已知弓形的弦长为，对应的圆心角为，求此弓形的面积. 22．（2021·全国·高一月考）已知扇形的周长为，当扇形圆心角为多少弧度时，扇形的面积S最大？并求此最大面积. 23．写出终边与x轴负半轴重合的角的集合，并求在之间的角. 24．用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合： （1） （2） 25．在平面直角坐标系中，用阴影部分表示下列角的集合： （1）； （2）. 26．已知角的终边在第四象限. （1）试分别判断、是哪个象限的角； （2）求的范围. 27．（1）如果角的终边在第二象限，讨论的终边所在的位置； （2）由此可否得出在其他几个象限的结论？请画出的终边在第一､二､三､四象限时，的终边所在的位置； （3）类似地讨论的位置(可设在第一象限，讨论终边的位置，并写出其他几个象限的情形). 28．一扇形的周长为，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形面积最大，并求此扇形的最大面积. 29．在范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限的角. (1);(2);(3). 30．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在型槽上的横截面图，已知图中为等腰梯形（∥），支点与相距8，罐底最低点